Reguła 72

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Reguła 72 i Reguła 70 – reguły pozwalające aproksymować czas, który jest potrzebny by kapitał podwoił swą wartość (przy założeniu procentu składanego). Należy wówczas liczbę 70 (lub 72) podzielić przez wysokość rocznej stopy procentowej (wyrażonej w procentach). Reguła 70 pozwala na dobre przybliżenie dla niskich stóp procentowych (1-5%), podczas gdy dla wysokich stóp (5-10%) lepsze przybliżenie daje reguła 72.

Przykład[edytuj]

Obliczymy czas, jaki jest potrzebny by kapitał podwoił swą wartość przy stopie procentowej równej 2%. Czas, który jest potrzebny to lat.

Wyprowadzenie[edytuj]

Dokładny wzór:

gdzie to stopa procentowa.

Stąd:

Stosując interpolację liniową funkcji z węzłami w punktach 0 i dostajemy:

czyli:

Dla dostajemy:

Dla dostajemy:

Ponieważ interpolacja jest najdokładniejsza w węzłach, więc reguła 70 daje najdokładniejsze wyniki w okolicach stopy 2%, a reguła 72 w okolicach stopy 8%.