Równania Blocha

Równania Blocha – fenomenologiczne równania opisujące ruch magnetyzacji w polu magnetycznym, sformułowane przez Felixa Blocha.

Równania Blocha opisują ruch magnetyzacji w polu magnetycznym z uwzględnieniem procesów relaksacji. Pierwszy człon opisuje precesję, a drugi relaksację.

${\frac {\mathrm {d} M_{z}}{\mathrm {d} t}}=\gamma ({\vec {M}}\times {\vec {B}})_{z}+{\frac {M_{0}-M_{z}}{T_{1}}}$

${\frac {\mathrm {d} M_{x}}{\mathrm {d} t}}=\gamma ({\vec {M}}\times {\vec {B}})_{x}-{\frac {M_{x}}{T_{2}}}$

${\frac {\mathrm {d} M_{y}}{\mathrm {d} t}}=\gamma ({\vec {M}}\times {\vec {B}})_{y}-{\frac {M_{y}}{T_{2}}}$

gdzie:

• ${\vec {M}}$ – Magnetyzacja
• ${\vec {B}}$ – Indukcja pola magnetycznego
• $\gamma$ – Stosunek żyromagnetyczny
• $T_{1}$ – Czas relaksacji spin-sieć
• $T_{2}$ – Czas relaksacji spin-spin

Czas $T_{1},$ nazywany również czasem relaksacji podłużnej, opisuje odrost w czasie magnetyzacji w kierunku osi $z$. Czas $T_{2},$ znany jako czas relaksacji poprzecznej, wyznacza zanik magnetyzacji w płaszczyźnie $xy$.

Równania te są podstawowymi formułami używanymi do opisu ruchu momentu magnetycznego (lub ogólniej magnetyzacji) w polu magnetycznym. Znajdują szerokie zastosowanie w badaniach fizycznych opartych na rezonansie magnetycznym jak:

• jądrowy rezonans magnetyczny NMR (nuclear magnetic resonance),
• elektronowy rezonans paramagnetyczny EPR (electron paramagnetic resonance).

Bibliografia

• Jack D. Graybeal: Molecular Spectroscopy. Singapore: McGraw-Hill Book Company, 1988, s. 211–217. ISBN 0-07-024391-3.