Odległość Minkowskiego: Różnice pomiędzy wersjami
Wygląd
[wersja nieprzejrzana] | [wersja nieprzejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m podpis: R^n -> R^2 |
m poprawa linków |
||
Linia 5: | Linia 5: | ||
==Własności== |
==Własności== |
||
W przestrzeni <math>\mathbb R^n</math> odległość Minkowskiego jest uogólnieniem znanych metryk:<br\> |
W przestrzeni <math>\mathbb R^n</math> odległość Minkowskiego jest uogólnieniem znanych metryk:<br\> |
||
<math>L_1\,</math> odpowiada [[ |
<math>L_1\,</math> odpowiada [[przestrzeń metryczna|metryce miejskiej]] (Manhattan), w teorii informacji znanej również jako [[odległość Hamminga]],<br\> |
||
<math>L_2\,</math> odpowiada [[odległość euklidesowa|metryce euklidesowej]],<br\> |
<math>L_2\,</math> odpowiada [[odległość euklidesowa|metryce euklidesowej]],<br\> |
||
<math>L_\infty = \lim_{m \to \infty} \left( \sum_{i=1}^{n}|x_i-y_i|^m \right)^{1 \over m} </math> odpowiada [[odległość Czebyszewa | odległości Czebyszewa]]. |
<math>L_\infty = \lim_{m \to \infty} \left( \sum_{i=1}^{n}|x_i-y_i|^m \right)^{1 \over m} </math> odpowiada [[odległość Czebyszewa | odległości Czebyszewa]]. |
Wersja z 23:38, 25 mar 2008
W matematyce, Odległość Minkowskiego (odległość Lm) to uogólniona miara odległości między dwoma punktami , . Dana jest wzorem:
Własności
W przestrzeni odległość Minkowskiego jest uogólnieniem znanych metryk:<br\> odpowiada metryce miejskiej (Manhattan), w teorii informacji znanej również jako odległość Hamminga,<br\> odpowiada metryce euklidesowej,<br\> odpowiada odległości Czebyszewa.