Stochastyczna równoważność procesów

Mówimy, że procesy stochastyczne $X=(X_{t})_{t\in T}$ i $Y=(Y_{t})_{t\in T}$ są stochastycznie równoważne (lub, że $Y$ jest modyfikacją $X$), gdy $\forall _{t}\in T$ mamy:

$P(\{\omega \in \Omega \colon X_{t}(\omega )\neq Y_{t}(\omega )\})=0.$

Modyfikację $Y$ procesu $X$ nazywamy ciągłą, gdy dla każdego $\omega \in \Omega$ trajektoria

$T\ni t\mapsto Y_{t}(\omega )$

jest ciągła.