Szum Perlina

Przykład dwuwymiarowego szumu Perlina

Szum Perlina – algorytm generowania szumu gradientowego, nazwany na cześć swojego twórcy, Kena Perlina. Jest to pierwsza implementacja szumu gradientowego, a jego opis został upubliczniony w 1985 roku. Szum ten nie został opatentowany.

Historia

Szum został stworzony w roku 1983 przez Perlina jako rezultat frustracji spowodowanej „maszyno-podobnym” wyglądem ówczesnej grafiki komputerowej oraz w czasie jego prac nad filmem Tron. Wyniki swojej pracy Perlin opublikował w 1985 roku. W 1997 roku autor algorytmu otrzymał za swoją pracę Oscara w kategorii technicznej.

Pseudokod

Podany pseudokod jest dwuwymiarową implementacją klasycznego szumu Perlina. Jest to zmodyfikowana wersja, inna pod względem semantyki, ale o tym samym działaniu co oryginalny szum z 1985 roku.

 //Interpolacja liniowa
 function lerp(float a0, float a1, float w) 
 {
     return (1.0 - w)*a0 + w*a1;
 }
 
 // Wylicza iloczyn skalarny wektora odległości z odpowiednim wektorem gradientu
 function dotGridGradient(int ix, int iy, float x, float y) 
 {
 
     // Wcześniej wyliczone wektory gradientu
     extern float Gradient[IYMAX][IXMAX][2];
 
     // Oblicz wektor odległości
     float dx = x - (float)ix;
     float dy = y - (float)iy;
 
     // Oblicz iloczyn skalarny
     return (dx*Gradient[iy][ix][0] + dy*Gradient[iy][ix][1]);
 }
 
 // Oblicz szum na pozycji x, y
 function perlin(float x, float y) 
 {
     int x0 = floor(x);
     int x1 = x0 + 1;
     int y0 = floor(y);
     int y1 = y0 + 1;
 
     float sx = x - (float)x0;
     float sy = y - (float)y0;
 
     float n0, n1, ix0, ix1, value;
     n0 = dotGridGradient(x0, y0, x, y);
     n1 = dotGridGradient(x1, y0, x, y);
     ix0 = lerp(n0, n1, sx);
     n0 = dotGridGradient(x0, y1, x, y);
     n1 = dotGridGradient(x1, y1, x, y);
     ix1 = lerp(n0, n1, sx);
     value = lerp(ix0, ix1, sy);
 
     return value;
 }

Złożoność algorytmiczna

Dla $n$ wymiarów, dla których generowany jest szum, złożoność obliczeniowa ewaluuje do $\mathrm {O} (2^{n})$. Istnieją alternatywy dla szumu Perlina, które generują podobne wyniki, z tą różnicą, że ich złożoność obliczeniowa jest mniejsza. Zaliczają się do nich m.in. szumy simplex czy OpenSimplex.