Teoria Londonów

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Teoria Londonów – pierwszy teoretyczny opis zjawiska nadprzewodnictwa zaproponowany w 1935 roku przez braci Fritza i Heinza Londonów.

Teoria ta wyjaśniała zanik oporu elektrycznego oraz odkryte parę lat wcześniej zjawisko Meissnera. Umożliwiła również wyprowadzenie zależności opisującej głębokość wnikania pola magnetycznego w nadprzewodniki.

Pierwsze równanie Londonów[edytuj | edytuj kod]

gdzie:

gęstość prądu [A/m²],
– gęstość nadprzewodzących nośników prądu,
ładunek elektryczny [C],
– masa nośników prądu nadprzewodzącego [g],
natężenie pola elektrycznego [N/C].

Powyższe równanie wiąże prędkość narastania gęstości prądu dJ/dt z natężeniem pola elektrycznego E. Wzrost natężenia prądu w tym modelu matematycznym jest nieograniczony i proporcjonalny do natężenia pola elektrycznego. Równoznaczne jest to z brakiem jakiegokolwiek mechanizmu rozpraszania nośników prądu.

Drugie równanie Londonów[edytuj | edytuj kod]

gdzie:

indukcja pola magnetycznego [T],
prędkość światła w próżni [m/s].

Równanie jest słuszne tylko dla nadprzewodników (nie można nim opisać innych idealnych przewodników). Opisuje wir prądu istniejący w nadprzewodniku wokół stałego w czasie pola magnetycznego. Jest to zjawisko odwrotne do zjawiska Ampère’a. Wokół pola magnetycznego płynie bez strat wirujący prąd elektryczny. Umożliwia to poprawne opisanie zjawiska Meissnera. Różne od zera prądy i pole magnetyczne mogą występować tylko w przypowierzchniowej warstwie nadprzewodnika.

gdzie:

– indukcja pola magnetycznego zewnętrznego,
– głębokość wnikania,
londonowska głębokość wnikania (miara wnikania pola magnetycznego w nadprzewodnik).

Londonowska głębokość wnikania informuje na jakiej głębokości wartość pola B maleje eksponencjalnie od wartości na powierzchni nadprzewodnika. Opisuje ją poniższy model matematyczny:

gdzie:

przenikalność magnetyczna w próżni.

Im większa jest gęstość nośników nadprzewodzącego prądu, tym mniejsza jest londonowska głębokość wnikania. Istnieje mocna korelacja między wzrostem gęstości nośników prądu a obniżaniem temperatury poniżej Tc (temperatura krytyczna nadprzewodnika), toteż mocno zależy od tego parametru. Tę zależność opisuje doświadczalne równanie:

Za pomocą teorii Londonów można opisać modyfikowanie parametrów nadprzewodników uzyskiwane przed dobór odpowiednich warunków geometrycznych. W celu zniszczenia nadprzewodnictwa w cienkiej warstwie należy przyłożyć dużo silniejsze pole magnetyczne niż w przypadku próbki o znacznej grubości. Zmniejszając grubość warstwy, zwiększamy pole krytyczne i prąd krytyczny w kierunku równoległym.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

  • Stankowski J., Czyżak B.: Nadprzewodnictwo. Warszawa: WNT, 1999. ISBN 83-204-2225-6.
  • Szewczyk A., Wiśniewski A., Puźniak R., Szymczak H.: Magnetyzm i nadprzewodnictwo. Warszawa: PWN, 2012. ISBN 978-83-01-17176-6.