Test istotności

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Test istotności – rodzaj testu, w którym na podstawie wyników próby losowej podejmuje się wyłącznie decyzję odrzucenia hipotezy, którą się sprawdza, bądź stwierdza się brak podstaw do odrzucenia tej hipotezy.

W teście istotności nie podejmuje się decyzji o przyjęciu sprawdzanej hipotezy, ponieważ bierze się w tym teście pod uwagę tylko błąd pierwszego rodzaju, a jego prawdopodobieństwo to poziom istotności, nie uwzględnia się natomiast konsekwencji popełnienia błędu drugiego rodzaju.

Testy istotności powstają w taki sposób, że w zależności od hipotezy zerowej buduje się pewną statystykę z wyników n-elementowej próby i wyznacza się rozkład zbudowanej statystyki, zakładając, że hipoteza zerowa jest prawdziwa. W powyższym rozkładzie wybiera się obszar wartości statystyki aby spełniona była następująca równość

gdzie:

– ustalone z góry, dowolnie małe prawdopodobieństwo;
obszar krytyczny testu.

Jeżeli wartość statystyki z próby znajdzie się w obszarze krytycznym to podejmowana jest decyzja odrzucenia hipotezy zerowej na rzecz hipotezy alternatywnej. Jeżeli wartość statystyki z próby nie znajdzie się w obszarze krytycznym to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej (nie jest to równoznaczne z przyjęciem hipotezy zerowej).

W każdym teście istotności możemy się pomylić i odrzucić hipotezę, która była prawdziwa (błąd pierwszego rodzaju), ale prawdopodobieństwo takiej pomyłki jest bardzo małe, równe obranemu

Rodzaje testów istotności[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]