Test istotności

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Test istotności - rodzaj testu, w którym na podstawie wyników próby losowej podejmuje się wyłącznie decyzję odrzucenia hipotezy, którą się sprawdza, bądź stwierdza się brak podstaw do odrzucenia tej hipotezy.

W teście istotności nie podejmuje się decyzji o przyjęciu sprawdzanej hipotezy, ponieważ bierze się w tym teście pod uwagę tylko błąd pierwszego rodzaju, a jego prawdopodobieństwo to poziom istotności, nie uwzględnia się natomiast konsekwencji popełnienia błędu drugiego rodzaju.

Testy istotności powstają w taki sposób, że w zależności od hipotezy zerowej buduje się pewną statystykę z wyników n-elementowej próby i wyznacza się rozkład zbudowanej statystyki zakładając, że hipoteza zerowa jest prawdziwa. W powyższym rozkładzie wybiera się obszar wartości statystyki , aby spełniona była następująca równość

,

gdzie:

Jeżeli wartość statystyki z próby znajdzie się w obszarze krytycznym , to podejmowana jest decyzja odrzucenia hipotezy zerowej na rzecz hipotezy alternatywnej. Jeżeli wartość statystyki z próby nie znajdzie się w obszarze krytycznym , to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej (nie jest to równoznaczne z przyjęciem hipotezy zerowej).

W każdym teście istotności możemy się pomylić i odrzucić hipotezę, która była prawdziwa (błąd pierwszego rodzaju), ale prawdopodobieństwo takiej pomyłki jest bardzo małe, równe obranemu .

Rodzaje testów istotności[edytuj]

Zobacz też[edytuj]