Trójkąt Penrose’a

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Trójkąt Penrose’a

Trójkąt Penrose’afigura niemożliwa wymyślona przez szwedzkiego grafika Oscara Reutersvärda w 1936 roku. Jej nazwa pochodzi od matematyka Rogera Penrose’a, który niezależnie odkrył i spopularyzował ją w latach 50. XX wieku, opisując jako „niemożliwość w najczystszej postaci”.

Opis[edytuj | edytuj kod]

Trójkąt Penrose’a objawia się jako przedmiot utworzony z trzech równych belek o kwadratowym przekroju, których końce są połączone, tworząc kąty proste, a cała figura ma kształt trójkątny. Belki mogą być od siebie oddzielone jako sześciany lub prostopadłościany i jedynie ułożone w kształt trójkąta Penrose’a.

Rzeźba niemożliwego trójkąta jako złudzenie optyczne, Perth, Australia Zachodnia

Taki układ cech nie może być zrealizowany przez żaden trójwymiarowy obiekt w zwykłej przestrzeni euklidesowej. Taki obiekt może istnieć w pewnych 3-rozmaitościach euklidesowych[1]. Istnieją trójwymiarowe przedmioty, które obserwowane z odpowiedniej pozycji przedstawiają się jak dwuwymiarowy widok trójkąta Penrose’a. Termin „trójkąt Penrose’a” może oznaczać zarówno dwuwymiarowe odwzorowanie figury, jak i samą figurę niemożliwą.

Litografia holenderskiego grafika Mauritsa Cornelisa Eschera Wodospad[2] przedstawia wodę spływającą zygzakowatym kanałem umieszczonym na dwóch bokach trójkątów Penrose’a i kończącą bieg dwa piętra wyżej nad początkiem kanału. W efekcie końcowy wodospad tworzy trzeci bok obu trójkątów, napędzając ponadto koło wodne.

Jeśli dookoła trójkąta Penrose’a wykreśli się linię, utworzy ona trójpętlową wstęgę Möbiusa.

Inne wielokąty Penrose’a[edytuj | edytuj kod]

Mimo że jest możliwe tworzenie analogicznych figur na bazie innych wielokątów foremnych, efekt wizualny nie jest już tak uderzający. Wraz ze wzrostem liczby boków figury wydają się bardziej krzywe i poskręcane.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. George Francis: A topological picturebook. Springer, 1988. ISBN 0-387-96426-6.
  2. Stróżecka 2012 ↓.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]