Twierdzenie Katznelsona-Tzafririego

Dodaj linki
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Twierdzenie Katznelsona-Tzafririego – w teorii operatorów, twierdzenie charakteryzujące operatory liniowe na przestrzeniach Banacha, które są potęgowo ograniczone. Twierdzenie udowodnione w 1986 przez Katznelsona i Tzafririego[1]. Inne dowody podali Allan i Ransford[2], Allan, O’Farrell, Ransford[3] oraz Phóng[4].

Twierdzenie[edytuj | edytuj kod]

Niech będzie zespoloną przestrzenią Banacha oraz niech będzie potęgowo ograniczonym operatorem liniowym, tj. operatorem spełniającym warunek

Wówczas następujące warunki są równoważne:

przy czym oznacza widmo operatora

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. ↑ Y. Katznelson, L. Tzafriri, On power bounded operators, „J. Funct. Anal.” 68 (1986), s. 313–328.
  2. ↑ R. Allan, T.J. Ransford, Power-dominated elements in a Banach algebra, „Studia Math.” 94 (1989), s. 63–79.
  3. ↑ G.R. Allan, A.G. O’Farrell, J. Ransford, A Tauberian theorem arising in operator theory, „Bull. London Math. Soc.” 19 (1987), s. 537–545.
  4. ↑ V.Q. Phóng, A short proof of the Y. Katznelson’s and L. Tzafriri’s theorem, „Proc. Amer. Math. Soc.” 115 (1992), no. 4, s. 1023–1024.
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Twierdzenie_Katznelsona-Tzafririego&oldid=58334836”