Wikipedia:Propozycje do Artykułów na Medal/Całka Lebesgue’a

Dodaj linki
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Całka Lebesgue’a[edytuj | edytuj kod]

Dyskusja zakończona
Rozpoczęcie: 4 listopada 2006 12:39:36 Zakończenie: 4 grudnia 2006 12:39:36
Wynik: Przyznano

Artykuł z bardzo trudnej dziedziny (teoria miary i całki), przystępnie wyjaśniający opisywane pojęcie. --WarX <talk> 12:39, 4 lis 2006 (CET)

za
  1. Chyba nie ma przeciwskazań. ;) Winiar✉ 13:24, 4 lis 2006 (CET)
  2. Baqu11 20:51, 4 lis 2006 (CET)
  3. Szoltys [DIGA]
  4. Ewkaa 15:20, 6 lis 2006 (CET)
  5. Rnm 08:45, 7 lis 2006 (CET)
  6. Przykuta 14:20, 7 lis 2006 (CET) :)
  7. Sympatycznie napisany Arturek28
przeciw
dyskusja
  • Mam pełną świadomość, że artykuł zawiera matematyczny POV w postaci pisania pierwszą osobą (tak pisane są wszystkie podręczniki do matematyki), jednak nie uważam tego za wadę (ew. można to poprawić) --WarX <talk> 12:39, 4 lis 2006 (CET)
Trzeba by to poprawić. Piszemy tu encyklopedię a nie podręcznik. Polimerek 16:18, 5 lis 2006 (CET)
Powiem tak: jeśli idzie konkretnie o matematykę to źle byłoby walczyć z pierwszą osobą liczby mnogiej. Tak się pisze wszystko, nie tylko podręczniki. Powód prosty: o ile pojedyncze twierdzenie da się zrobić w języku bezosobowym - i tak się robi - o tyle większe opisy i konstrukcje byłyby kompletnie niestrawne. Dopóki mówi się mało można się silić na sztywność. Jak artykuł jest dobrze wypasiony, to nie przejdzie. Obecny styl ogólny artykułu nie jest więc wadą ale przeciwnie - zaletą. Być może należy poprawić - ale ostrożnie! - parę luźniejszych zwrotów, co też się wkrótce stanie. --B3 (@) 22:54, 5 lis 2006 (CET)
  • Ja tylko z pytaniem - dałoby się kontekst historyczny odkrycia przedstawić (o ile ma ktoś dostęp do źródeł). Może jakoś (nie wiem jak) odróżnić część definicyjną od części opisowej. Gdy zdanie zaczyna się od "Podobnie jak w przypadku całki Riemanna, naszą intencją jest..." :) to trochę bardziej do Wikibooks pasuje - jeżeli można by to zmnienić jednak z pierwszej osoby... ^_^ Może warto byłoby też jakieś fragmenty z en przetłumaczyć - jest tam więcej treści (nie wiem, na ile są dobre). Tak tylko zapytuję :) Definicja intuicyjna dla takich jak Przykuta? :)) Przykuta 15:14, 4 lis 2006 (CET)
hm, o dziwo kontekst historyczny już jest - we wstępie. Tyle że bez ujęcia historycznego ("kto czego kiedy dokonał") tylko tak bardziej bezosobowo i łącznie z intuicjami. IMHO intuicji nie da się zbytnio uprzystępnić, tzn. ja nie umiem. Spróbuję podszlifować aby było trochę widać czas i ludzi. --B3 (@) 22:54, 5 lis 2006 (CET)
Niestety pojęcie jest z górnej półki i nawet bez zagłębiania się w to, czym jest miara i zbiory mierzalne, jest ono dosyć ciężko strawne ... --WarX <talk> 23:14, 5 lis 2006 (CET)
  • No dobra, wykonałem trochę ruchu w kierunku "Przykutowym", można składać reklamacje. Poza tym wydaje mi się że większość zgłoszonych wcześniej uwag została jakoś uwzględniona. --B3 (@) 20:10, 6 lis 2006 (CET)
  • Jednak rysunek w sekcji Porównanie z całką Riemanna jest bardzo dziwny i wydaje się, że nie porównuje całki Lebesgue'a z całką Riemanna, ale całkę Riemanna z całką Riemanna. alx d 19:41, 20 lis 2006 (CET)
    • Poprawiłem opis rysunku na lepiej oddający jego sens :) --WarX <talk> 22:42, 20 lis 2006 (CET)
      • Ale dalej jest to porównywanie całki Riemanna z całką Riemanna - inaczej mówiąc to, co widać na rysunku, odpowiada raczej porównaniu dwóch różnych definicji cR. Jeśli uznać, że porównuje to cR z cL, to porównuje to raczej marginalne elementy definicji, które to różnice mogą nie występować, gdy zmieni się definicję na inną równoważną. alx d 08:35, 21 lis 2006 (CET)
  • Dlaczego definicja jest zapisana tak, że bez dobrego kursu teorii miary ni w ząb nie można jej rozebrać? Nie lepiej jest podać jako główną definicję przez przeliczalne podziały a nie od razu przez zbiory borelowskie? Co najmniej kilka rzędów abstrakcji mniej jest wtedy. alx d 20:36, 20 lis 2006 (CET)
    • Po pierwsze duże dzięki za uwagi. Co do rysunku - początkowo sam podobnie myślałem i nawet dokładnie o tym "ostrzegałem" WarXa ;-) Po pewnym namyśle zmieniłem zdanie, oto dlaczego. Porównanie _wygląda_ może łudząco podobnie w obu przypadkach, ale jest opis który mówi o co chodzi: podział jest sterowany wartościami funkcji i to zdaje się jest istota różnicy w definicji. Opis można rozwinąć. Niestety dla każdej dającej się narysować funkcji porównanie obrazkowe będzie wyglądać podobnie - bo te całki wtedy faktycznie są podobne - ale to jakaś okazja właśnie do objaśnienia. A wspomnę tylko że rysunki powstały na życzenie większej poglądowości. Nie wspomnę ;-) że taka enwiki w tym punkcie pokazuje rysunek, który nie jest łudząco podobny, ale za to - tak jak rozumiem - zwyczajnie błędny. Ichniejszy zaś opis jest w miarę Ok, ale trochę IMHO nieency; wobec twoich uwag spróbuję z niego jakoś jeszcze skorzystać.
    • po drugie - jeszcze raz dzięki za uwagi. Co do definicji, to nawet enwiki w swoim dość literackim opisie generalnie podchodzi od strony teorii miary. Co oznaczają "podziały przeliczalne"?? Jeśli dobrze je kojarzę to chyba właśnie wykorzystujemy to podejście we wstępnej nieformalnej części artykułu (dzielimy przeciwdziedzinę na przedziały). I na tej podstawie budujemy opis poglądowy. Niemniej jednak dość powszechnie w źródłach i na uczelniach właściwą definicję robi się właśnie przez zbiory borelowskie itd. Zainteresowany czytelnik mógłby być mocno zaskoczony jakbyśmy podeszli inaczej. Innymi słowy, wydaje mi się, że podstawa definicji jest właściwa a podejscie mniej abstrakcyjne też jest we właściwym miejscu wyeksponowane. Po chwili namysłu jestem skłonny spróbować jeszcze dołożyć parę opisów tak jak to robi enwiki, ale nie jest to łatwe - nasz art jest pisany od podstaw niezależnie i ma swoją silną logiczną strukturę. To jego duża zaleta - poza tym mówi o konkretach, podczas gdy na enwiki "liże się ciastko przez szybkę" unika pewnych trudności;-) --B3 (@) 12:42, 22 lis 2006 (CET)
    • ...zrobione. W szczególności
      1. znacznie rozbudowałem opis do kwestionowanego obrazka (nadal uważam że mamy jedyne na wiki obrazki poprawnie pokazujące sytuację - dzięki WarX). Dodałem też przykład prościutkiego obliczenia całki Lebesgue'a tam gdzie całka Riemanna nie istnieje.
      2. dodałem trochę opisów słownych do formuł tu i ówdzie.
      3. dodałem opis skąd się bierze pojęcie zbiorów mierzalnych, gdzie tego szukać i -przy okazji porównania z całka Riemanna - słowo o tym dlaczego jest potrzeba mówić o ogólnej mierze. Tu akurat enwiki była dużą pomocą. Przy okazji porównałem oba artykuły i uważam że u nas nie jest źle. Oszczędzę tu szczegółów (ewentualnie na żądanie). Muszę tylko wycofać to "lizanie przez szybkę" - jakaś awaria na łączach sprawiła że nie załadowały mi się wtedy wszystkie formuły... Natomiast, owszem - nasz artykuł nie unika pewnych trudności (które istnieją a nie są wymysłem!) i jest jakby trochę bardziej self-contained, a to ważna cecha dobrych artykułów matematycznych.
      4. nadal można zgłaszać reklamacje :-)

--B3 (@) 16:09, 22 lis 2006 (CET)

  • Teraz ta sekcja wygląda dopuszczalnie nawet z tymi ilustracjami. Wproawadzone poprawki i dyskusja jednak nie odnoszą się do sensu mojej uwagi. Powtarzam jeszcze raz - nie ma sensu ilustracja różnic w definicjach przez zestawienie przykładów, które są obejmowane przez odpowiednio dobraną definicję całki Riemanna. Jeśli problem jest z narysowaniem nieskończoności, to bardzo często widziałem nieskończoność rysowaną w postaci trzech kropek (...):
      |-|
    |-| |--|
... | | |  |-|...

Pozdrawiam, alx d 19:49, 28 lis 2006 (CET)

    • ... a wszystko przez tego WarXa ;-) bardziej serio, hm, nie bardzo rozumiem...Może tak: Problem jest nie z nieskonczonoscia, ale z funkcja dostatecznie nieregularną aby była obejmowana tylko przez całkę Lebesgue'a; Przyklad takowej jest nawet w artykule opisany (w tej sekcji) ale narysowac to przecież nijak. I tak będzie zawsze, bo taka funkcja musi być "poplątana". Wybór więc jest prosty: rysować z grubsza tak jak mamy albo nie rysować wcale. No albo wymyslic jakas istotnie lepszą konkretną ideę obrazkowego porównania. Jesli miałbyś ... nie wahaj się opowiedzieć. Upieram się jednak że to co jest, jest o tyle dobre, że dość dokładnie odpowiada matematycznej konstrukcji która stoi za całką Lebesgue'a i praktyce rachunków. Artykuł najlepszym dowodem - a jeśli nie to rżnijcie mnie dalej. B3@talk 14:24, 30 lis 2006 (CET) PS. Owszem, poprawilem i przegadałem więcej niz było "zgłoszone", chyba jednak nie można twierdzić, że dyskusja nie odnosiła sie do sensu Twej uwagi :( Tym bardziej że sekcja już ponoć wygląda "dopuszczalnie". No ale jak wspominałem - chyba nie wszystko tu rozumiem...
      • Ja bym dał coś takiego
    • rozwijając ten rysunek tak, że suma długości jest odpowiednio 1/2, 1/4 itd. Ten przykład w zasadzie przedstawia raczej def. zbioru miary zero, ale to chyba specjalnie nie przeszkadza. Odpowiedni rysunek dla całki Riemana musiałby pokazywać, że suma górna jest zawsze 1, a dolna zawsze 0. Być może dla celów ilustracyjnych ma sens dodanie do wartości ww funkcji 1 (wtedy lepiej będzie widać sumy dolne. Pozdrawiam, alx d 00:21, 2 gru 2006 (CET)
Aha, teraz rozumiem! Albo tak mi się wydaje: to idea zilustrowania jak powstaje całka z "funkcji Dirichleta", albo raczej jaką tu trudność ma całka Riemanna - bo całka Lebesgue'a załatwia sprawę w jednej linijce tak jak to opisano w artykule. Tak, dodanie 1 ma sens. Trzeba przejść do granicy k-> niesk. Rozumiem, że widzisz to w postaci jakiejś animacji która zastąpi to co jest? Faktycznie to mogłoby być bardziej wyraziste - ale w nowym układzie proponowałbym nie usuwać starej animacji, tylko pokazać na końcu z komentarzem, że to przykład podobieństwa obu definicji w przypadku funkcji regularnych. Muszę trochę pomyśleć nad konkretną realizacją i też poszukać odpowiednich narzędzi rysunkowych (zajmie trochę czasu) - chyba że znów odezwie się WarX i coś sporządzi? B3@talk 09:40, 2 gru 2006 (CET)
Źródło: „https://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Wikipedia:Propozycje_do_Artykułów_na_Medal/Całka_Lebesgue’a&oldid=73686609”