Wzór Manninga

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Wzór Manninga (formuła Manninga) – wzór określający prędkość średnią cieczy płynącej w przekroju koryta zwartego, otwartego, w którym ruch cieczy jest jednostajny. Żeby zastosować wzór koryto musi spełniać następujące warunki:

[2],

gdzie:

  • promień hydrauliczny
  • – pole wypełnionej wodą części koryta
  • spadek hydrauliczny
  • – współczynnik szorstkości przekroju [3].

Współczynnik szorstkości[edytuj | edytuj kod]

Stanowi informację o wpływie koryta na opory ruchu. Zmienia się wraz z głębokością. Zależy od kształtu i materiału z jakiego zbudowane jest koryto. W przypadku zmienności współczynnika na obwodzie można obliczyć go jako średnią ważoną, gdzie wagi poszczególnych odcinków to ich długości[1]. Przybliżone wartości współczynnika pobiera się z tablic. Wartości średnie wahają się od 0,01 dla wyjątkowo gładkich powierzchni takich jak szkło lub emalia do 0,1 dla odcinków kanałów naturalnie zarośniętych, zaniedbanych, z dużą ilością traw i krzaków[4].

Promień hydrauliczny[edytuj | edytuj kod]

Stosunek pola powierzchni przekroju strumienia cieczy do długości obwodu przekroju, na którym ciecz styka się ze ścianką przewodu. Wzór ogólny ma postać:

[5].

Przekrój prostokątny:

gdzie:

  • – szerokość koryta
  • – poziom wody w korycie

Przekrój trapezowy:

Nachylenie skarp wynosi 1:m1 i 1:m2.

gdzie:

  • – szerokość zwierciadła wody
  • – nachylenie skarp
  • – poziom wody w korycie [6].

Przekrój trójkątny:

Nachylenie obu skarp wynosi 1:m.

gdzie:

  • – poziom wody w korycie
  • – nachylenie skarp [7].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. a b Katarzyna Baran – Gurgul: Zbiór zadań z hydrauliki z rozwiązaniami. Kraków: Politechnika krakowska im. Tadeusza Kościuszki, 2005, s. 167–172.
  2. Wzór Manninga. [dostęp 2015-02-06].
  3. Krzysztof Kasprzak: Ruch wody teoretyczne podstawy. 2013. s. 6. [dostęp 2015-02-06].
  4. praca zbiorowa pod redakcją Katarzyny Weinerowskiej, Jerzy Sawicki, Wojciech Szpakowski, Elżbieta Wołoszyn, Piotr Zima: Laboratorium z mechaniki płynów i hydrauliki. Gdańsk: Politechnika Gdańska, 2004, s. 30–32. ISBN 83-920821-2-5.
  5. promień hydrauliczny, [w:] Encyklopedia PWN [online] [dostęp 2015-02-06].
  6. Harlan Bengtson: Calculation of Hydraulic Radius for Uniform Open Channel Flow. 2010-07-21. [dostęp 2015-02-06].
  7. Ćwiczenia z Hydrauliki i Hydrologii – sem. V. s. 10. [dostęp 2015-02-06]. [zarchiwizowane z tego adresu (2015-02-06)].