Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu

Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (ang. modified internal rate of return – MIRR) – jedna z odmian metody IRR (ang. internal rate of return) wykorzystywana w ocenie efektywności inwestycji. Podstawowym założeniem tej odmiany metody IRR odróżniającym ją od klasycznej metody IRR jest poziom stopy reinwestycji przyjmowanej do reinwestowania (ponownego inwestowania) wypracowanych przez inwestycję nadwyżek finansowych – dodatnich przepływów pieniężnych netto.

W klasycznej metodzie IRR zakłada się, że stopa reinwestycji (krei) jest ustalana na poziomie IRR, czyli w ujęciu finansowym stopy zwrotu z inwestycji. Zakłada się więc reinwestycję wypracowanych nadwyżek finansowych w nowe aktywa zapewniające rentowność na poziomie rentowności pierwotnej ocenianej właśnie inwestycji. W przypadku metody MIRR stopa reinwestycji jest niezależna od wewnętrznej stopy zwrotu generowanej w oparciu o przepływy pieniężne i uzyskiwanej w okresie ocenianej inwestycji. Stopa reinwestycji w przypadku metody MIRR ma więc charakter zewnętrzny w stosunku do ocenianej inwestycji i jej poziom zależy od rynkowych (zewnętrznych) warunków inwestowania.

$MIRR={\sqrt[{n}]{\frac {\sum _{t=m+1}^{n}NCF_{t}^{+}(1+k_{rei})^{n-t}}{\sum _{t=0}^{m}{\frac {|NCF_{t}^{-}|}{(1+k)^{t}}}}}}-1$

gdzie:

• $MIRR$ – zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu
• $NCF_{t}^{-}$ – ujemny przepływ pieniężny netto (ang. net capital flow) w okresie t
• $NCF_{t}^{+}$ – dodatni przepływ pieniężny netto (ang. net capital flow) w okresie t, który jest reinwestowany
• $k$ – stopa dyskonta ekonomicznie odzwierciedlająca koszt kapitału zaangażowanego w inwestycję
• $k_{rei}$ – stopa reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych netto różna od IRR
• $t=0$ do $m$ – okres życia inwestycji, w którym inwestycja generuje ujemne przepływy pieniężne netto
• $t=m+1$ do $n$ – okres życia inwestycji, w którym inwestycja generuje dodatnie przepływy pieniężne netto

Interpretacja

Wartość MIRR jest interpretowana tak samo jak IRR, czyli informuje o uzyskiwanej stopie zwrotu z inwestycji (zaangażowanego w inwestycję kapitału) uwzględniającą również zewnętrzną stopę zwrotu z reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych netto generowanych przez inwestycję. W takim ujęciu MIRR daje jednoznaczne przesłanki dotyczące decyzji inwestycyjnych.

Kryterium decyzyjne

• MIRR > CC (ang. cost of capital, koszt kapitału) – inwestycja jest opłacalna
• MIRR = CC – inwestycja jest neutralna
• MIRR < CC – inwestycja jest nieopłacalna

Zależności i relacje

Istnieje zbieżna, lecz nieliniowa zależność pomiędzy wysokością przyjętej stopy reinwestycji a uzyskiwaną zmodyfikowaną stopą zwrotu z inwestycji: wraz ze wzrostem przyjętej stopy reinwestycji zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu rośnie (dla typowych przepływów pieniężnych), co ma wpływ na ocenę opłacalności inwestycji i ewentualną decyzję, co do jej realizacji.

Relacja pomiędzy poziomem opłacalności mierzonym metodą MIRR a IRR zależy od wzajemnej relacji pomiędzy IRR (wewnętrzną stopą zwrotu z inwestycji, która zależy bezpośrednio od wartości i rozłożenia w czasie przepływów pieniężnych netto oraz długości okresu życia inwestycji) – a stopą reinwestycji krei. Bowiem, gdy:

• IRR = stopie reinwestycji (k_rei), wówczas MIRR = IRR.
• IRR > stopy reinwestycji (k_rei), wówczas MIRR < IRR.
• IRR < stopy reinwestycji (k_rei), wówczas MIRR > IRR.

Zalety

• Uniezależnia stopę reinwestycji dodatnich przepływów pieniężnych netto od wewnętrznej stopy zwrotu z inwestycji, czyli od zdolności inwestycji do generowania w okresie życia inwestycji określonych przepływów pieniężnych netto,
• wiąże wewnętrzną stopę zwrotu z inwestycji również z zewnętrznymi w stosunku do inwestycji, rynkowymi możliwościami inwestycyjnymi (urealnia więc IRR),
• uwzględnia całość przepływów pieniężnych związanych z inwestycją,
• mierzy opłacalność względnym (procentowym) miernikiem, lepiej rozumianym i interpretowanym przez decydentów.

Wady

• Trudności z wyborem stopy reinwestycji odzwierciedlającej możliwości rynkowe ponownego inwestowania (reinwestowania) generowanych przez inwestycję dodatnich przepływów pieniężnych netto,
• nie uwzględnia tkwiącej w inwestycji elastyczności,
• nie uwzględnia ryzyka specyficznego i systematycznego związanego z inwestycją.

Zobacz też

• Wartość bieżąca netto
• Stopa dyskonta
• Wewnętrzna stopa zwrotu
• Zmodyfikowana wartość bieżąca netto
• Średni ważony koszt kapitału
• Zdyskontowane przepływy pieniężne

Bibliografia

• W. Rogowski, Rachunek efektywności inwestycji. Wyzwania teorii, potrzeby praktyki, WoltersKluwer SA, Kraków, 2013, ISBN 978-83-264-4210-0.