Przestrzeń nakrywająca

Przestrzeń nakrywająca przestrzeni topologicznej $X$ – para $({\tilde {X}},p)$ gdzie $p\colon {\tilde {X}}\mapsto X$ jest przekształceniem ciągłym (zwanym przekształceniem nakrywającym) oraz dla każdego punktu $x\in X$ istnieje takie otoczenie $U$ (zwane prawidłowo nakrytym), że podprzestrzeń $p^{-1}(U)$ jest topologicznie równoważna sumie rozłącznej o składnikach homeomorficznych ze zbiorem $U,$ przy czym przekształcenie nakrywające obcięte do dowolnego takiego składnika ustala ten homeomorfizm.