Dowód z wiedzą zerową

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Dowód z wiedzą zerowąprocedura kryptograficzna, w której jedna ze stron potrafi udowodnić drugiej, że dysponuje pewną informacją, bez jej ujawniania[1].

Właściwości takiej procedury są następujące:

  • Jeśli dowodzący dysponuje daną informacją, może zawsze przekonać o tym weryfikującego
  • Jeśli dowodzący nie dysponuje daną informacją, może oszukać weryfikującego, że nią dysponuje, z prawdopodobieństwem dowolnie bliskim zera (chociaż nie równym 0)

Dowody takie znajdują zastosowanie w procesach uwierzytelniania, zwłaszcza gdy równocześnie konieczne jest zapewnienie określonego poziomu anonimowości.

Izomorfizm grafów[edytuj | edytuj kod]

Nie znamy żadnego algorytmu wielomianowego, który dla danych dwóch grafów izomorficznych G_1 i G_2 znajduje izomorfizm (czyli przyporządkowania między wierzchołkami jednego a drugiego grafu, tak żeby wszystkie krawędzie łączyły takie same wierzchołki) między nimi. Można to wykorzystać w następujący sposób:

  • P twierdzi, że zna izomorfizm między G_1 i G_2
  • V żąda dowodu
  • P wysyła graf H
  • V wysyła liczbę 1 lub 2
  • P wysyła izomorfizm między H a G_1 lub G_2, zależnie od wybranej przez V liczby
    • Jeśli P zna izomorfizm między G_1 i G_2, generuje H przez dowolną zamianę etykietek wierzchołków któregoś z grafów. Następnie z łatwością może wygenerować izomorfizm do jednego lub drugiego grafu.
    • Jeśli P nie zna izomorfizmu między G_1 i G_2, to nie potrafi znaleźć takiego H, żeby mógł zbudować izomorfizm zarówno do G_1 jak i G_2 – gdyby znał taki H mógłby zbudować izomorfizm między G_1 a G_2.

Znajomość izomorfizmu między H a G_1 lub G_2, jeśli nie zna on drugiego izomorfizmu, nie ułatwia mu w żaden sposób zadania znalezienia izomorfizmu między G_1 a G_2.

Przypisy

  1. Bruce Schneier: "Kryptografia dla praktyków. Protokoły, algorytmy i programy źródłowe w języku C. Warszawa: Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, 2002, s. 149-161. ISBN 83-204-2678-2.

Źródła[edytuj | edytuj kod]

Radosław Juszczuk, Dowody o wiedzy zerowej