Izomorfizm grafów

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria grafów.




Najważniejsze pojęcia
graf
drzewo
podgraf
cykl
klika
stopień wierzchołka
stopień grafu
dopełnienie grafu
obwód grafu
pokrycie wierzchołkowe
liczba chromatyczna
indeks chromatyczny
izomorfizm grafów
homeomorfizm grafów


Wybrane klasy grafów
graf pełny
graf spójny
drzewo
graf dwudzielny
graf regularny
graf eulerowski
graf hamiltonowski
graf planarny


Algorytmy grafowe
A*
Bellmana-Forda
Dijkstry
Fleury'ego
Floyda-Warshalla
Johnsona
Kruskala
Prima
przeszukiwanie grafu
wszerz
w głąb
najbliższego sąsiada


Zagadnienia przedstawiane jako problemy grafowe
problem komiwojażera
problem chińskiego listonosza
problem marszrutyzacji
problem kojarzenia małżeństw


Inne zagadnienia
kod Graya
diagram Hassego
kod Prüfera


Izomorfizm grafówGraf G jest izomorficzny z grafem H, jeśli istnieje bijekcja wierzchołków grafu H wierzchołkom grafu G, że jeśli jakieś dwa wierzchołki są połączone krawędzią w jednym z grafów, to odpowiadające im wierzchołki w drugim grafie również łączy krawędź.

Izomorfizm grafów zachowuje właściwie wszystkie interesujące własności, na przykład: liczbę wierzchołków, liczbę krawędzi, stopnie wierzchołków, spójność, planarność. Dlatego grafy izomorficzne zwykle utożsamia się.

Rozstrzyganie izomorficzności[edytuj | edytuj kod]

Problem rozstrzygania izomorficzności dwóch grafów należy do klasy NP ale prawdopodobnie nie jest problemem NP zupełnym. Z drugiej strony nie są znane wielomianowe algorytmy deterministyczne, probabilistyczne ani kwantowe rozwiązujące ten problem. Nie wiadomo też czy problem należy do klasy co-NP.

Efektywne wielomianowe rozwiązania tego problemu znaleziono dla szczególnych klas grafów, między innymi:

Uogólnieniem tego problemu jest problem izomorfizmu podgrafu, o którym wiadomo że jest problemem NP zupełnym.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]