Krzywa przejściowa

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Krzywa przejściowakrzywa stosowana w projektowaniu dróg i linii kolejowych w celu uzyskania płynnego przejścia między odcinkiem prostym i łukiem. Przyspieszenie kątowe pojazdu poruszającego się po krzywej przejściowej ze stałą prędkością jest stałe, więc siła odśrodkowa rośnie liniowo z czasem.

Ściśle krzywa przejściowa powinna być klotoidą, jednak stosuje się przybliżenie za pomocą paraboli trzeciego stopnia (pierwszy wyraz rozwinięcia). Zastosowania krzywej przejściowej wymaga odsunięcia łuku kołowego od odcinka prostego o pewien odstęp, zależny od promienia tegoż łuku.

Równania[edytuj | edytuj kod]

Krzywa przejściowa w postaci paraboli trzeciego stopnia ma postać:

y = \frac{x^{3}}{6Rl}.

Przesunięcie łuku do środka toru jest równe:

n=\frac{l^{2}}{24R}.

Minimalną długość krzywej przejściowej na danym łuku określa wzór:

{L_{min}}=0,01vh\;,

w którym

  • v to projektowana prędkość na trasie,
  • h to przechyłka na łuku.

Jest to uproszczenie wzoru:

L \geqslant \frac {vh_{t}} {{f {dop}}},

w którym

{h_{t}} = \frac{sv^{2}} {gR}\;,

gdzie

Polskie przepisy normalizują wartość fdop jako 35mm/s, we Francji jest to 50mm/s, zaś TSI określa 75mm/s.