Krzywa przejściowa

Krzywa przejściowa – krzywa stosowana w projektowaniu dróg i linii kolejowych w celu uzyskania płynnego przejścia między odcinkiem prostym i łukiem. Przyspieszenie kątowe pojazdu poruszającego się po krzywej przejściowej ze stałą prędkością jest stałe, więc siła odśrodkowa rośnie liniowo z czasem.

Ściśle krzywa przejściowa powinna być klotoidą, jednak stosuje się przybliżenie za pomocą paraboli trzeciego stopnia (pierwszy wyraz rozwinięcia). Zastosowania krzywej przejściowej wymaga odsunięcia łuku kołowego od odcinka prostego o pewien odstęp, zależny od promienia tegoż łuku.

Równania

Krzywa przejściowa w postaci paraboli trzeciego stopnia ma postać:

$y = \frac{x^{3}}{6Rl}$.

Przesunięcie łuku do środka toru jest równe:

$n=\frac{l^{2}}{24R}$.

Minimalną długość krzywej przejściowej na danym łuku określa wzór:

${L_{min}}=0,01vh\;$,

w którym

• v to projektowana prędkość na trasie,
• h to przechyłka na łuku.

Jest to uproszczenie wzoru:

$L \geqslant \frac {vh_{t}} {{f {dop}}}$,

w którym

• f_dop to prędkość wznoszenia się rampy przechyłkowej w mm/s,
• h_τ to przechyłka ekwiwalentna:

${h_{t}} = \frac{sv^{2}} {gR}\;$,

gdzie

• s – rozstaw osiowy szyn,
• g – przyspieszenie ziemskie
• R – promień projektowanego łuku.

Polskie przepisy normalizują wartość f_dop jako 35mm/s, we Francji jest to 50mm/s, zaś TSI określa 75mm/s.