Kwantowa transformata Fouriera

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Kwantowa transformata Fouriera (ang. QFT - Quantum Fourier transform) jest kwantową analogią dyskretnej transformaty Fouriera. Na dowolny n-kubitowy stan bazowy |j\rangle działa ona jak następuje:

 |j\rangle \mapsto \frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{k=0}^{N-1} e^{2 \pi i \ jk/N}|k\rangle,

gdzie N = 2^n.

Warto zwrócić uwagę, że wielkość \omega = e^{2 \pi i/N} jest "zespolonym pierwiastkiem N-tego rzędu" z liczby 1 (zob. wzór de Moivre'a). Spostrzeżenie to pomaga wyobrazić sobie jak działa QFT, obrazując ją sobie w układzie współrzędnych przestrzeni zespolonej.