M/M/1/N

M/M/1/N – system kolejkowy, w którym rozkład czasu pomiędzy kolejnymi zgłoszeniami do systemu oraz rozkład czasu obsługi pojedynczego zgłoszenia są rozkładami wykładniczymi, istnieje jedno stanowisko obsługi i źródło zgłoszeń ma skończony wymiar równy $N.$

Parametry systemu

• $N+1$ możliwych stanów:
  • brak zgłoszeń w systemie $(H_{0})$
  • jedno zgłoszenie w systemie $(H_{1})$ itd.
  • $N+1$ zgłoszeń w systemie – jedno obsługiwane $(H_{N})$

• prawdopodobieństwa stanów systemu:
  • prawdopodobieństwo, że system jest w stanie $H_{i}{:}$

$p(H_{i})=p_{i}=p_{0}{\frac {N!}{(N-i)!}}\rho ^{i}$

$p_{0}={\frac {1}{\sum \limits _{k=0}^{N}{\frac {N!}{(N-k)!}}\rho ^{k}}}$

• prawdopodobieństwo zajętości stanowiska obsługi:

$p_{z}=1-p_{0}$

Bibliografia

• Walenty Oniszczuk: Metody modelowania. Białystok: Wydawnictwo Politech. Białostockiej, 1995. ISBN 83-86272-18-X.brak strony w książce