Model CEV

CEV (ang. Constant Elasticity of Variance, czyli stała elastyczność wariancji) – jest to klasa modeli wyceny opcji. Zmienność traktuje się tu jako deterministyczną funkcję (stochastycznej) ceny akcji.

W modelu wyceny opcji CEV zakładamy, że cena akcji S jest wyznaczona przez proces:

$dS=\mu Sdt+\sigma_{0}S^{\beta\over 2}dZ$,

gdzie $dZ$ jest procesem Wienera. Zakładamy również, że zachodzi

$\sigma(S,t)=\sigma_{0}S^{\beta-2\over 2}$,

gdzie $\sigma_{0}$jest stałą dodatnią, a $\sigma$ jest wariancją (zmiennością) akcji.

Model CEV jest uogólnieniem modelu Blacka-Scholesa – różnicą jest założenie o stałości wariancji instrumentu finansowego (akcji).

Bibliografia

• W.Shaw: Modelling Financial Derivatives with Mathematica.