Był juniorem AC Horsens, a w okresie gry w tym klubie także reprezentantem Danii U-19[1]. Podczas seniorskiej kariery występował m.in. w Aarhus GF[2], po czym grał w Aarhus Fremad. W barwach tego klubu zadebiutował w Superligaen, co miało miejsce 25 lipca 1997 roku w wygranym 2:1 spotkaniu z Aarhus GF[3]. Na początku 1998 roku Rasmussen został zawodnikiem Croatii Zagrzeb, jednakże wskutek kontuzji nie zagrał w chorwackim klubie żadnego oficjalnego meczu i po trzech miesiącach wrócił do Danii[2]. Pod koniec sezonu 1997/1998 Rasmussen rozegrał jeszcze cztery spotkania w Aarhus Fremad, a na początku następnego sezonu kontynuował grę w tym klubie. Pod koniec rundy jesiennej rozegrał dwa mecze w barwach Vejle BK. Ogółem Duńczyk rozegrał 23 mecze w Superligaen[3]. Pod koniec 1999 roku odszedł z Vejle[4]. W 2000 roku powrócił do Aarhus GF[5]. W rundzie jesiennej sezonu 2001/2002 był piłkarzem Lyngby BK, jednak nie zagrał w tym klubie żadnego meczu[6]. W latach 2002–2003 reprezentował barwy IFK Malmö FK, dla którego w 22 ligowych meczach strzelił jednego gola[7].
Superligaen
Prva HNL
Superettan