Młody Grek swoją przygodę z piłką rozpoczął w 1996 roku w greckiej drużynie PAE Weria. Sezon 1996/1997 gracz spędził w klubie zaliczając 12 występów i zdobywając jedną bramkę. Wychowanek Verii w kolejnym sezonie reprezentował już barwy innego greckiego klubu, Kavali. Zawodnik spędził w drużynie trzy sezony, kończąc grę w Kavali w 2000 roku, mając na koncie bardzo mało rozegranych spotkań i żadnej zdobytej bramki. Kolejnym klubem w karierze Nikosa stał się Panserraikos FC. W sezonie 2000/2001, debiutanckim w Panserraikos zawodnik grał w podstawowej jedenastce o wiele częściej niż w poprzednich drużynach. Piłkarz rozegrał aż 25 spotkań, zdobywając w nich 2 gole. W kolejnych rozgrywkach gracz również rozegrał sporo spotkań, tym razem 21, nie zdobywając żadnej bramki.
Jak się okazało, sezon 2001/2002 był ostatnim spędzonym sezonem w Grecji Katsawakisa, bowiem po dwóch latach gry w greckim Panserraikosie zawodnik przeniósł się do Cypru w 2002 roku. Gracz podpisał kontrakt z drużyną Digenis Morphou. Barwy cypryjskiego klubu reprezentował przez dwa sezony, w których łącznie wystąpił w 46 spotkaniach, zdobywając w nich 2 bramki dla drużyny.
W 2004 roku Nikos przeniósł się do innej drużyny z Cypru, Anorthosisu Famagusta. W swoim pierwszym sezonie w Anorthosisie Nikos rozegrał 24 spotkania, zdobywając 1 bramkę. Numer 4 cypryjskiego Anorthosisu występuje w nim do dzisiaj. Ma pewne miejsce w pierwszej drużynie. Jego klubowym kolegą jest polski napastnik – Łukasz Sosin.
Do tej pory Katsawakis rozegrał w barwach Famagusty ponad 100 spotkań w lidze, a także 12 w eliminacjach i Lidze Mistrzów 2008/2009.