Odległość Chernoffa

Odległość Chernoffa – miara stosowana w statystyce do oszacowania różnicy między dwoma rozkładami prawdopodobieństwa.

Definicja formalna

Dane są dwa rozkłady prawdopodobieństwa $p_{1},p_{2}.$ Odległość Chernoffa definiuje się jako:

$d_{c}(p_{1},p_{2})=\max _{0\leqslant t\leqslant 1}\left[-\ln \int p_{1}(x)^{t}p_{2}(x)^{1-t}dx\right].$

Jej specjalnym przypadkiem, przy ustalonym parametrze $t={\frac {1}{2}},$ jest odległość Bhattacharyya.

Bibliografia

• Zhou K., Chellappa R. Probabilistic Distance Measures in Reproducing Kernel Hibert Space IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 28:6, s. 917–929, czerwiec 2006. (ang.)