Postulat neutralności

Postulat neutralności – jedno z kryteriów stawianych wobec metod głosowania i innych mechanizmów podejmowania decyzji w teorii wyboru społecznego; jest spełniane, kiedy procedura traktuje tak samo wszystkie brane pod uwagę alternatywy.

Historia[edytuj | edytuj kod]

Kryterium neutralności zostało użyte w twierdzeniu Maya z 1952 i co najmniej od tej pory funkcjonuje w literaturze. Arrow nie korzystał z niego wprost w swoim twierdzeniu, ale było ono implikowane przez inne przyjęte założenia; wspomniał o nim w drugim wydaniu Social Choice and Individual Values^[1]^[2]^[3]. Takie implicite występowanie kryterium było we wczesnej literaturze częste^[4]. Sen kwestionował wartość tak rozumianej neutralności, w ramach szerszej krytyki używania czystego utylitaryzmu jako filozoficznej podbudowy teorii wyboru społecznego^[5]^[6]^[7].

Opis[edytuj | edytuj kod]

Neutralność w znaczeniu stosowanym w teorii wyboru społecznego wymaga, aby wszystkie brane pod uwagę alternatywy były w danej metodzie traktowane równo – by na zwycięstwo miał wpływ tylko ich poziom poparcia i nic innego. Kryterium nie spełniają na przykład procedury wymagające większości kwalifikowanej do zmiany status quo – wyróżniają bowiem aktualnie przyjętą opcję. Kłócą się z nią też niektóre nielosowe reguły rozwiązywania remisów^[8]^[9]^[10]^[11].

Opis formalny[edytuj | edytuj kod]

Neutralność jest definiowana, analogicznie do anonimowości, jako niezależność wyników od permutacji zbioru alternatyw. Zgodnie z notacją Hamana, przy dowolnej permutacji $q$ określonej na zbiorze alternatyw $A,$ i dla dwóch profili preferencji $\Re =<R_{1},\dots ,R_{n}>$ i $\Re '=<R'_{1},\dots ,R'_{n}>,$ takich że jeden jest permutacją drugiego, $\forall i\in N,\forall x,y\in A:xR_{i}y\equiv q(x)R'_{i}q(y),$ funkcja społecznego wyboru $w(\Re ,B)$ spełnia postulat neutralności wtedy i tylko wtedy, gdy $\forall B,\forall x\in B:x\in w(\Re ,B)\equiv p(x)\in w(\Re ',B),$ czyli gdy te same opcje wygrywają w obu profilach^[8]^[9]. Niektóre definicje odwołują się do ogólniejszego pojęcia transformacji zachowujących porządek indywidualnych preferencji^[1].

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

↑ ^a ^b Ashok SanjayA.S. Guha Ashok SanjayA.S., Neutrality, Monotonicity, and the Right of Veto, „Econometrica”, 40 (5), 1972, s. 821–823, DOI: 10.2307/1912070, ISSN 0012-9682, JSTOR: 1912070 [dostęp 2022-09-06] .
↑ LuisL. Ubeda LuisL., Neutrality in arrow and other impossibility theorems, „Economic Theory”, 23 (1), 2003, s. 196, DOI: 10.1007/s00199-002-0353-0, ISSN 0938-2259 [dostęp 2022-09-06] .
↑ KazimierzK. Rzążewski KazimierzK., WojciechW. Słomczyński WojciechW., KarolK. Życzkowski KarolK., ¡Każdy głos się liczy! Wędrówka przez krainę wyborów, wyd. 1, Warszawa: Wydawnictwo Sejmowe, 2014, s. 227, ISBN 978-83-7666-283-1, OCLC 929985505 [dostęp 2022-09-06] .
↑ ZoiZ. Terzopoulou ZoiZ., UlleU. Endriss UlleU., Neutrality and relative acceptability in judgment aggregation, „Social Choice and Welfare”, 55 (1), 2020, s. 26, DOI: 10.1007/s00355-019-01230-5, ISSN 0176-1714 [dostęp 2022-09-06] (ang.).
↑ AmartyaA. Sen AmartyaA., The Possibility of Social Choice, „American Economic Review”, 89 (3), 1999, s. 356, DOI: 10.1257/aer.89.3.349, ISSN 0002-8282 [dostęp 2022-09-06] (ang.).
↑ AmartyaA. Sen AmartyaA., On Weights and Measures: Informational Constraints in Social Welfare Analysis, „Econometrica”, 45 (7), 1977, s. 1559–1562, DOI: 10.2307/1913949, ISSN 0012-9682, JSTOR: 1913949 [dostęp 2022-09-06] .
↑ AmartyaA. Sen AmartyaA., Personal Utilities and Public Judgements: Or What’s Wrong With Welfare Economics, „The Economic Journal”, 89 (355), 1979, s. 538, DOI: 10.2307/2231867, ISSN 0013-0133, JSTOR: 2231867 [dostęp 2022-09-06] .
↑ ^a ^b JacekJ. Haman JacekJ., Demokracja, decyzje, wybory, wyd. 1, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe „Scholar”, 2003, s. 82–83, ISBN 83-7383-035-9, OCLC 249763213 [dostęp 2022-09-06] .
↑ ^a ^b Steven J.S.J. Brams Steven J.S.J., Peter C.P.C. Fishburn Peter C.P.C., 4. Voting procedures, [w:] Kenneth J.K.J. Arrow, Amartya K.A.K. Sen, KotaroK. Suzumura (red.), Handbook of Social Choice and Welfare, t. 1, Handbook of Social Choice and Welfare, Elsevier, styczeń 2002, s. 182, ISBN 978-0-444-82914-6 [dostęp 2022-09-06] (ang.).
↑ MarkusM. Brill MarkusM., FelixF. Fischer FelixF., The price of neutrality for the ranked pairs method, AAAI'12; Proceedings of the Twenty-Sixth AAAI Conference on Artificial Intelligence, Toronto, Ontario, Canada: AAAI Press, 22 lipca 2012, s. 1300, DOI: 10.5555/2900728.2900912 [dostęp 2022-09-06] .
↑ HarisH. Aziz HarisH. i inni, Ties matter: complexity of manipulation when tie-breaking with a random vote, AAAI'13; Proceedings of the Twenty-Seventh AAAI Conference on Artificial Intelligence, Bellevue, Washington: AAAI Press, 14 lipca 2013, s. 74–80, DOI: 10.5555/2891460.2891471 [dostęp 2022-09-06] .

[:0-1] Ashok SanjayA.S. Guha Ashok SanjayA.S., Neutrality, Monotonicity, and the Right of Veto, „Econometrica”, 40 (5), 1972, s. 821–823, DOI: 10.2307/1912070, ISSN 0012-9682, JSTOR: 1912070 [dostęp 2022-09-06] .

[2] LuisL. Ubeda LuisL., Neutrality in arrow and other impossibility theorems, „Economic Theory”, 23 (1), 2003, s. 196, DOI: 10.1007/s00199-002-0353-0, ISSN 0938-2259 [dostęp 2022-09-06] .

[3] KazimierzK. Rzążewski KazimierzK., WojciechW. Słomczyński WojciechW., KarolK. Życzkowski KarolK., ¡Każdy głos się liczy! Wędrówka przez krainę wyborów, wyd. 1, Warszawa: Wydawnictwo Sejmowe, 2014, s. 227, ISBN 978-83-7666-283-1, OCLC 929985505 [dostęp 2022-09-06] .

[4] ZoiZ. Terzopoulou ZoiZ., UlleU. Endriss UlleU., Neutrality and relative acceptability in judgment aggregation, „Social Choice and Welfare”, 55 (1), 2020, s. 26, DOI: 10.1007/s00355-019-01230-5, ISSN 0176-1714 [dostęp 2022-09-06] (ang.).

[5] AmartyaA. Sen AmartyaA., The Possibility of Social Choice, „American Economic Review”, 89 (3), 1999, s. 356, DOI: 10.1257/aer.89.3.349, ISSN 0002-8282 [dostęp 2022-09-06] (ang.).

[6] AmartyaA. Sen AmartyaA., On Weights and Measures: Informational Constraints in Social Welfare Analysis, „Econometrica”, 45 (7), 1977, s. 1559–1562, DOI: 10.2307/1913949, ISSN 0012-9682, JSTOR: 1913949 [dostęp 2022-09-06] .

[7] AmartyaA. Sen AmartyaA., Personal Utilities and Public Judgements: Or What’s Wrong With Welfare Economics, „The Economic Journal”, 89 (355), 1979, s. 538, DOI: 10.2307/2231867, ISSN 0013-0133, JSTOR: 2231867 [dostęp 2022-09-06] .

[:1-8] JacekJ. Haman JacekJ., Demokracja, decyzje, wybory, wyd. 1, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe „Scholar”, 2003, s. 82–83, ISBN 83-7383-035-9, OCLC 249763213 [dostęp 2022-09-06] .

[:2-9] Steven J.S.J. Brams Steven J.S.J., Peter C.P.C. Fishburn Peter C.P.C., 4. Voting procedures, [w:] Kenneth J.K.J. Arrow, Amartya K.A.K. Sen, KotaroK. Suzumura (red.), Handbook of Social Choice and Welfare, t. 1, Handbook of Social Choice and Welfare, Elsevier, styczeń 2002, s. 182, ISBN 978-0-444-82914-6 [dostęp 2022-09-06] (ang.).

[10] MarkusM. Brill MarkusM., FelixF. Fischer FelixF., The price of neutrality for the ranked pairs method, AAAI'12; Proceedings of the Twenty-Sixth AAAI Conference on Artificial Intelligence, Toronto, Ontario, Canada: AAAI Press, 22 lipca 2012, s. 1300, DOI: 10.5555/2900728.2900912 [dostęp 2022-09-06] .

[11] HarisH. Aziz HarisH. i inni, Ties matter: complexity of manipulation when tie-breaking with a random vote, AAAI'13; Proceedings of the Twenty-Seventh AAAI Conference on Artificial Intelligence, Bellevue, Washington: AAAI Press, 14 lipca 2013, s. 74–80, DOI: 10.5555/2891460.2891471 [dostęp 2022-09-06] .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]