Równanie Cauchy’ego

Równanie Cauchy’ego pozwala na obliczenie składowych wektora naprężenia działającego na płaszczyźnie dowolnie nachylonej, gdy znamy:

• tensor naprężenia w dowolnym punkcie,
• orientację płaszczyzny przechodzącej przez dany punkt.

W zapisie macierzowym

${\vec {t}}=\mathbf {T} _{\sigma }{\vec {n}}$

lub w zapisie wskaźnikowym

$t_{i}=n_{j}\sigma _{ji},$

gdzie:

$n_{j}$ – orientacja płaszczyzny przechodzącej przez dany punkt,

$\sigma _{ji}$ – tensor naprężenia w danym punkcie ciała,

$t_{i}$ – wektor naprężenia.