Wewnętrzna stopa zwrotu

Wewnętrzna stopa zwrotu (ang. Internal Rate of Return (IRR)) – metoda oceny efektywności ekonomicznej inwestycji rzeczowej, a także wskaźnik finansowy wyznaczony w oparciu o tę metodę.

Jako metoda IRR należy do kategorii dynamicznych metod oceny projektów inwestycyjnych. Uwzględnia ona zmiany wartości pieniądza w czasie i jest oparta na analizie zdyskontowanych przepływów pieniężnych.

Jako wskaźnik IRR jest jedną z wielu stóp dyskontowych, przy których wskaźnik NPV = 0.

Wzór

Obliczenie wartości IRR polega więc na znalezieniu takiej wartości stopy dyskontowej $r$, która spełnia warunek:

$\sum_{t=1}^n\frac{CF_t}{(1+r)^t}-I_0=0$

gdzie:

• $CF_t$ – przepływy gotówkowe w okresie t,
• $r$ – stopa procentowa,
• $I_0$ – nakłady początkowe,
• $t$ – kolejne okresy (najczęściej lata) eksploatacji inwestycji

Powyższa formuła ma zastosowanie przy stałej stopie dyskonta w rozpatrywanym okresie. W przypadku ogólnym, gdy stopa ta nie jest stała, saldo przepływów finansowych należy dyskontować odrębnie dla każdego okresu z daną stopą dyskonta.

Przykład

Przykład podstawowy

Dana jest inwestycja, generująca w kolejnych okresach (latach) następujące przepływy pieniężne (wartości w PLN):

Okres	Przepływ Pieniężny
0	- 5.000
1	1.000
2	2.000
3	3.000
4	4.000
5	5.000

Po podstawieniu do wzoru: $-5000 = {1000\over (1+ r)} + {2000\over (1+ r)^2} + {3000\over (1+ r)^3} + {4000\over (1+ r)^4} + {5000\over (1+ r)^5}$ gdzie:
$r$ = wartość IRR
Po obliczeniu wartość wynosi: 38,16%.
W tym przykładzie doszło do jednorazowej zmiany znaków występujących przepływów pieniężnych i możliwa jest tylko jedna wartość IRR

Właściwości IRR

• Stopa IRR jest wielkością przy której NPV = 0,
• Dane przepływy pieniężne posiadają tyle wartości IRR ile w danym przepływie inwestycyjnym następuje zmian znaków,
• Możliwa jest sytuacja, gdy wartość IRR dla danego przepływu nie może zostać obliczona.

Wady metody IRR

• Odrzuca lub aprobuje tylko pojedyncze projekty.
• Trudności w hierarchizowaniu przedsięwzięć o różnej skali.
• Nie może być stosowana do oceny inwestycji o niekonwencjonalnym przepływie pieniędzy.

Linki zewnętrzne

• IRR w Encyklopedii Zarządzania