Wewnętrzna stopa zwrotu

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Wewnętrzna stopa zwrotu (ang. Internal Rate of Return (IRR)) – metoda oceny efektywności ekonomicznej inwestycji rzeczowej, a także wskaźnik finansowy wyznaczony w oparciu o tę metodę.

Jako metoda IRR należy do kategorii dynamicznych metod oceny projektów inwestycyjnych. Uwzględnia ona zmiany wartości pieniądza w czasie i jest oparta na analizie zdyskontowanych przepływów pieniężnych.

Jako wskaźnik IRR jest jedną z wielu stóp dyskontowych, przy których wskaźnik NPV = 0.

Wzór[edytuj | edytuj kod]

Obliczenie wartości IRR polega więc na znalezieniu takiej wartości stopy dyskontowej r, która spełnia warunek:

\sum_{t=1}^n\frac{CF_t}{(1+r)^t}-I_0=0

gdzie:

  • CF_t – przepływy gotówkowe w okresie t,
  • r – stopa procentowa,
  • I_0 – nakłady początkowe,
  • t – kolejne okresy (najczęściej lata) eksploatacji inwestycji

Powyższa formuła ma zastosowanie przy stałej stopie dyskonta w rozpatrywanym okresie. W przypadku ogólnym, gdy stopa ta nie jest stała, saldo przepływów finansowych należy dyskontować odrębnie dla każdego okresu z daną stopą dyskonta.

Przykład[edytuj | edytuj kod]

Przykład podstawowy[edytuj | edytuj kod]

Dana jest inwestycja, generująca w kolejnych okresach (latach) następujące przepływy pieniężne (wartości w PLN):

Okres Przepływ Pieniężny
0 - 5.000
1 1.000
2 2.000
3 3.000
4 4.000
5 5.000

Po podstawieniu do wzoru: 
0 = -5000+{1000\over (1+ r)} + {2000\over (1+ r)^2} + {3000\over (1+ r)^3} + {4000\over (1+ r)^4} + {5000\over (1+ r)^5}
gdzie:
r = wartość IRR
Po obliczeniu wartość wynosi: 38,16%.
W tym przykładzie doszło do jednorazowej zmiany znaków występujących przepływów pieniężnych i możliwa jest tylko jedna wartość IRR

Właściwości IRR[edytuj | edytuj kod]

  • Stopa IRR jest wielkością przy której NPV = 0,
  • Dane przepływy pieniężne posiadają tyle wartości IRR ile w danym przepływie inwestycyjnym następuje zmian znaków,
  • Możliwa jest sytuacja, gdy wartość IRR dla danego przepływu nie może zostać obliczona.

Wady metody IRR[edytuj | edytuj kod]

  • Odrzuca lub aprobuje tylko pojedyncze projekty.
  • Trudności w hierarchizowaniu przedsięwzięć o różnej skali.
  • Nie może być stosowana do oceny inwestycji o niekonwencjonalnym przepływie pieniędzy.

Opłacalność projektu na podstawie metody IRR[edytuj | edytuj kod]

Projekt inwestycyjny jest opłacalny wtedy, gdy stopa IRR jest równa lub większa stopie granicznej (np. realne oprocentowanie kredytu). Im wyższy poziom IRR od stopy granicznej, tym wyższa opłacalność projektu inwestycyjnego.

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]

  • IRR w Encyklopedii Zarządzania