Stilianu rozpoczął treningi piłkarskie w klubie APO Pafos w 1957[2]. W 1961 wyjechał do Aten, gdzie studiował w Akademii Gimnastycznej i uprawiał lekkoatletykę[2]. Specjalizował się w biegach i skoku w dal, startował w zawodach lekkoatletycznych jako zawodnik Panathinaikosu[2]. Nie porzucił kariery piłkarskiej i przez dwa lata (1961–1963) grał w piłkę nożną w Panioniosie[3]. Po studiach, zdecydował się postawić na piłkę nożną, wrócił na Cypr i przeniósł się do APOEL-u, w którym grał w latach 1963–1977, przeżywając wspaniałą karierę[4]. Był również kapitanem zespołu[5]. Z APOEL-em napastnik zdobył dwa tytuły mistrzowskie i pięć pucharów kraju[2]. Jest trzydziestotrzykrotnym reprezentantem kraju[1] i dwukrotnie był najlepszym strzelcem ligi cypryjskiej. W sezonie 1966/1967, zdobywając 29 goli oraz w sezonie 1970/1971, kiedy zdobył 11 goli, wspólnie z Panikosem Eftimiadisem i Kostasem Wasiliadisem.
