Bramka Hadamarda

Symbol bramki Hadamarda używany w obliczeniach kwantowych i na schematach obwodów kwantowych

Bramka Hadamarda (ozn. w skrócie symbolem H) – jednokubitowa bramka kwantowa reprezentowana przez 2-wymiarową macierz unitarną będącą iloczynem ${\sqrt {2}}\,^{-1}$${\sqrt{2}}\,^{-1}$ i macierzy Hadamarda:

$H={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}1&1\\1&-1\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}{\frac {1}{\sqrt {2}}}&{\frac {1}{\sqrt {2}}}\\{\frac {1}{\sqrt {2}}}&-{\frac {1}{\sqrt {2}}}\end{bmatrix}}$$H = \frac{1}{\sqrt{2}} \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & -1 \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \frac{1}{\sqrt{2}} & -\frac{1}{\sqrt{2}} \end{bmatrix}$

Działanie bramki Hadamarda H dla wektorów bazowych (stanów bazowych) $|0\rangle$$|0\rangle$ oraz $|1\rangle$$|1\rangle$ można przedstawić następująco:

$H|0\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle +|1\rangle )$$H|0\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|0\rangle + |1\rangle)$

$H|1\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle -|1\rangle )$$H|1\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}} (|0\rangle - |1\rangle)$

Wektory {$H|0\rangle ,H|1\rangle$$H|0\rangle,H|1\rangle$} stanowią bazę w przestrzeni stanów jednego kubitu, którą nazywa się bazą Hadamarda. Bramka Hadamarda ma podstawowe znaczenie dla obliczeń kwantowych, jako tzw. uniwersalna bramka kwantowa.

Zobacz też

• algorytm kwantowy
• informatyka kwantowa
• komputer kwantowy
• Jacques Hadamard