Całka Poissona

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Całka Poissona — całka wyznaczająca rozwiązanie zagadnienia Dirichleta dla równania różniczkowego Laplace'a dla koła i kuli w przestrzeni euklidesowej Rn.

Jeśli u jest funkcją harmoniczą w kuli w Rn z promieniem R i środkiem w środku układu współrzędnych, wtedy:

gdzie jest powierzchnią n-wymiarowej sfery jednostkowej.