Częstotliwość znormalizowana

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Częstotliwość znormalizowana w światłowodzie (nazywana również liczbą V) jest zadana wzorem:

gdzie:

promień rdzenia światłowodu,
długość fali w próżni,
– maksymalny współczynnik załamania rdzenia,
– współczynnik załamania płaszcza.

Stosując definicję apertury numerycznej (NA) otrzymuje się wzór po prawej stronie równości.

Aproksymacja[edytuj | edytuj kod]

Istnieje tzw. równanie Marcuse’a służące do oszacowania promienia modu światłowodu skokowego przy wykorzystaniu liczby V[1]:

gdzie:

– promień rdzenia,
– promień krzywej Gaussa[2] wyznaczony w punkcie, w którym natężenie mocy spada do wartości

Równanie to jest dobrym przybliżeniem dla 0,8 < V < 2,5. Dla V > 2,5 równanie przybliżenie ma zastosowanie tylko dla modu fundamentalnego.

Wpływ[edytuj | edytuj kod]

Częstotliwość znormalizowana ma wpływ na następujące zagadnienia:

  • Dla wartości V < 2,405[3] światłowód może być tylko jednomodowy.
  • Światłowody wielomodowe muszą mieć znacznie większą liczbę V.
  • Liczba obsługiwanych modów dla światłowodu skokowego może być oszacowana za pomocą V jako:
  • Liczba V określa jak duża część mocy prowadzona jest w rdzeniu. Dla małych wartości V (np. dla V = 1) zaledwie niewielka część mocy jest prowadzona w rdzeniu, jednakże dla wartości V ≈ 2,405 jest to już około 85% mocy.
  • Małe wartości liczby V czynią światłowód bardziej narażonym na straty wynikające z niewielkich zgięć oraz na straty wynikające z powstawania pola zanikającego w płaszczu.
  • Duże wartości liczby V mogą powodować wzrost strat wynikających z rozpraszania w rdzeniu lub na styku płaszcza z rdzeniem.

Przypisy[edytuj | edytuj kod]

  1. Encyclopedia of Laser Physics and Technology - mode radius, diameter, spot size, Gaussian beam, waveguide, single-mode fiber (ang.). rp-photonics.com. [dostęp 2011-06-15].
  2. Wiązka prowadzona w światłowodzie skokowym jest dobrze aproksymowana przez krzywą Gaussa.
  3. Liczba ta jest pierwszym pierwiastkiem funkcji Bessela J0.

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]