Funkcja dodatnio określona

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Funkcja dodatnio określona – jest to funkcja dwu zmiennych , działająca w ciało liczb zespolonych , spełniająca własność:

,

gdzie jest sprzężeniem liczby .

Związek z iloczynem skalarnym[edytuj]

Twierdzenie Kołmogorowa:

Niech będzie funkcją dodatnio określoną. Wtedy istnieje jedyne przekształcenie , takie że:

  • jest przestrzenią Hilberta,
  • , gdzie jest iloczynem skalarnym w ,
  • jest gęsty w .