Funkcja unimodalna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Funkcja unimodalnafunkcja ciągła, dla której w zadanym przedziale istnieje maksymalnie jedno ekstremum lokalne.

Unimodalność jest wymagana do poprawnego działania wielu metod optymalizacyjnych (np. metody złotego podziału), służących do wyszukiwania lokalnych minimów funkcji.

Definicja[edytuj]

Niech dana będzie funkcja , ciągła w swojej dziedzinie:

Funkcja jest unimodalna w przedziale , jeżeli dla dowolnych i zachodzi:

  • Jeśli , to , oraz
  • Jeśli , to

gdzie stanowi minimum funkcji w przedziale

Innymi słowy funkcja jest unimodalna jeśli istnieje taka wartość , że

  • dla funkcja jest ściśle malejąca
  • dla funkcja jest ściśle rosnąca

Zobacz też[edytuj]

Linki zewnętrzne[edytuj]