Karierę piłkarską Feurer rozpoczął w Wiener Neustädter SC. W sezonie 1975/1976 zadebiutował w jego barwach w drugiej lidze Austrii. W 1976 roku odszedł do pierwszoligowegoRapidu Wiedeń i za kadencji trenera Antoniego Brzeżańczyka stał się pierwszym bramkarzem klubu. W 1982 roku osiągnął swój pierwszy sukces, gdy po raz pierwszy w karierze został mistrzem kraju. W 1983 roku sięgnął po dublet – mistrzostwo i Puchar Austrii, a w latach 1984 i 1985 ponownie zdobywał krajowy puchar. Od 1985 roku był rezerwowym dla Michaela Konsela. Wiosną tamtego roku dotarł do finału Pucharu Zdobywców Pucharów (nie grał w przegranym 1:3 finale z Evertonem). W 1987 i 1988 roku ponownie zostawał mistrzem kraju. W tym pierwszym przypadku zdobył też kolejny Puchar Austrii. W 1989 roku zakończył karierę piłkarską. W barwach Rapidu rozegrał 289 meczów.
W reprezentacji Austrii Feurer zadebiutował 8 października 1980 w wygranym 3:1 towarzyskim spotkaniu z Węgrami. W 1982 roku był w kadrze Austrii na Mundialu w Hiszpanii. Na tym turnieju był rezerwowym dla Friedricha Koncilii i nie rozegrał żadnego spotkania. Od 1980 do 1982 roku rozegrał w kadrze narodowej 7 meczów.