Krakowian

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Krakowian to tablica zastępująca macierz w obliczeniach ręcznych zaproponowana przez Tadeusza Banachiewicza. Ma inaczej zdefiniowane mnożenie, w krakowianach mnoży się przez siebie kolumny, dzięki temu do wykrywania błędów obliczeń można stosować sumy kontrolne. Zastosowanie krakowianów upraszcza wiele wzorów i obliczeń numerycznych.

Wygodny przy obliczeniach ręcznych i korzystaniu z pamięci sekwencyjnej komputerów. Właściwość tę wykorzystywał wczesny komputer PARK z 1957 r.

Iloczyn krakowianów[edytuj]

Główna różnica w stosunku do macierzy. Iloczynem następujących krakowianów

i

mających tę samą liczbę wierszy jest krakowian

gdzie

Przykładowo:

Mnożenie krakowianów nie jest:

  • przemienne, czyli
  • łączne, czyli


Szczegółowe informacje[edytuj]

W. Sierpiński, Zasady algebry wyższej PWN 1946, str. 76-80 (plik pdf).