Kwantowa transformata Fouriera

Kwantowa transformata Fouriera (ang. quantum Fourier transform, QFT) – kwantowa analogia dyskretnej transformaty Fouriera. Na dowolny $n$-kubitowy stan bazowy $|j\rangle$ działa ona jak następuje:

$|j\rangle \mapsto {\frac {1}{\sqrt {N}}}\sum _{k=0}^{N-1}e^{2\pi i\ jk/N}|k\rangle ,$

gdzie $N=2^{n}.$

Należy zwrócić uwagę, że wielkość $\omega =e^{2\pi i/N}$ jest „zespolonym pierwiastkiem $N$-tego rzędu” z liczby 1 (zob. wzór de Moivre’a). Spostrzeżenie to pomaga wyobrazić sobie, jak działa QFT, obrazując ją sobie w układzie współrzędnych przestrzeni zespolonej.

Zobacz też

• szybka transformata Fouriera