Lemniskata Bootha

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Lemniskata Bootha

Lemniskata Boothakrzywa płaska mająca dwie odmiany, eliptyczną i hiperboliczną.

Eliptyczna[edytuj | edytuj kod]

Opisana równaniem:

(x^2 + y^2)^2 = a^2 x^2 + b^2 y^2\quad.

Pole powierzchni ograniczonej tą krzywą wynosi:

\pi (a^2 + b^2)\quad.

Hiperboliczna[edytuj | edytuj kod]

Ppisana równaniem:

(x^2 + y^2)^2 = a^2 x^2 - b^2 y^2\quad.

Pole powierzchni ograniczonej tą krzywą wynosi:

ab + (a^2 - b^2) \operatorname{arctg}\left(\frac a b\right).

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]