Piłkarską karierę Amerhauser rozpoczął w drużynie SV Salzburg. W sezonie 1993/1994 zadebiutował w jego barwach w rozgrywkach pierwszej ligi austriackiej. W całym sezonie rozegrał 19 meczów w lidze i zdobył 3 gole, przez co przyczynił się do wywalczenia przez Salzburg tytułu mistrza Austrii, pierwszego w historii klubu. Sukces osiągnął także w rozgrywkach Pucharu UEFA dochodząc ze swoim klubem do finału. Tam wystąpił w obu przegranych po 0:1 spotkaniach z Interem Mediolan.
W trakcie trwania sezonu 1994/1995 Martin opuścił Salzburg i przeniósł się do drugoligowegoGrazer AK. Z zespołem z miasta Graz już po roku awansował do pierwszej ligi, a w 1996 roku zajął z nim 4. miejsce w lidze, gwarantujące start klubu w Pucharze UEFA. Latem Amerhauser wrócił do SV Salzburg. Wywalczył swój drugi tytuł mistrza kraju, a niedługo potem zdobył także superpuchar kraju. W Salzburgu grał jeszcze przez kolejne dwa sezony, ale nie odniósł już sukcesów. Łącznie dla tego klubu rozegrał 117 spotkań i zdobył 12 goli.
W 1999 roku Amerhauser znów został zawodnikiem Grazer AK. W tym samym sezonie sięgnął po swój pierwszy Puchar Austrii, a następnie kolejny już superpuchar. Oba osiągnięcia Martin z partnerami z boiska powtórzył 2 lata później, a w 2004 roku zdobył czwarty w historii klubu krajowy puchar. Swoją postawą przyczynił się też do wywalczenia pierwszego w historii GAK mistrzostwa Austrii, a w 2005 roku Amerhauser został wicemistrzem Bundesligi. W kolejnych sezonach Grazer spisywał się słabiej, a w sezonie 2006/2007 zajął ostatnią pozycję i nie otrzymał licencji na grę w drugiej lidze. Został zdegradowany do trzeciej ligi Austrii. W 2010 roku przeszedł do amatorskiego FC Lankowitz.
