Metoda średniej ruchomej ważonej

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Metoda średniej ruchomej ważonej – jedna z metod prognostycznych dotycząca analizy szeregów czasowych bez tendencji. Stosowana jest przy stałym poziomie zjawiska i znacznych wahaniach przypadkowych.

Reguła predykcji:

Prognoza na okres n+1 równa jest ważonej średniej arytmetycznej z ostatnich k-okresów:

Wagi powinny być dodatnie, malejące (z uwagi na starzenie się danych – informacji), oraz sumować się do jedności

Obowiązują trzy zasady dobierania wag:

Na przykład sprawdzamy zużycie energii elektrycznej z dwóch poprzednich okresów (sprzed roku i dwóch lat). Dobieramy wagi (dwie bo dwa poprzednie okresy) zgodnie z zasadami powyżej. Np. niech będzie równe 0,4 a niech będzie równe 0,6 Sumują się one do jedności (bo ).

Następnie mnożymy wartość empiryczną (w tym przykładzie faktyczne zużycie energii elektrycznej) sprzed dwóch lat przez wagę W kolejnym kroku mnożymy wartość empiryczną sprzed roku przez wagę po czym dodajemy otrzymane wartości, a następnie dzielimy przez sumę wag, czyli 1. Tak otrzymana wartość dla k=2 (bo dwa okresy) jest wartością prognozowaną na rok bieżący.

Możemy analogicznie do poprzedniego przykładu wziąć trzy wartości empiryczne dotyczące takiego zużycia energii, tj. z poprzedniego roku, sprzed dwóch oraz sprzed trzech lat. Wtedy musimy dobrać trzy wagi (czyli k będzie równe 3). Wyznaczamy najpierw poszczególne wagi, niech to będzie i Następnie wartość empiryczną najstarszą, czyli sprzed trzech lat mnożymy przez wartość empiryczną sprzed dwóch lat mnożymy przez a wartość empiryczną z ubiegłego roku mnożymy przez Tak wyliczone wartości dodaje się do siebie, a następnie otrzymaną sumę należy podzielić przez sumę wag zgodnie z zasadą wyliczania średniej arytmetycznej ważonej. I tu znowu otrzymany wynik jest wartością prognozowaną na kolejny okres, czyli w naszym przykładzie na rok bieżący.