Obrót hiperboliczny

Obrót hiperboliczny – złożenie dwóch powinowactw osiowych o przecinających się osiach w punkcie $O$:

• powinowactwa osiowego o osi $k$ i skali $s$ z wektorem powinowactwa równoległym do osi $l,$
• powinowactwa osiowego o osi $l$ i skali ${\frac {1}{s}}$ z wektorem powinowactwa równoległym do osi $k.$

Własności

• Jedynym punktem stałym obrotu hiperbolicznego jest punkt przecięcia się osi $k$ i $l.$
• Jedynymi prostymi stałymi tego obrotu są osie $k$ i $l.$
• Figurami stałymi obrotu eliptycznego są między innymi hiperbole zdefiniowane w układzie współrzędnych kartezjańskich równaniem $xy=c.$
• Obrót hiperboliczny nie zmienia pola figury. Z tego wynika, że jest przekształceniem ekwiafinicznym.

Bibliografia

• P.S. Modienow, A.S. Parchomienko: Przekształcenia geometryczne. Państwowe Zakłady Wydawnictw Szkolnych, 1967.