Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe

Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe (odwzorowanie Galla-Petersa) na satelitarnej mapie świata

Odwzorowanie walcowe równopowierzchniowe – odwzorowanie walcowe, w którym obszary o równej powierzchni na kuli ziemskiej są przedstawiane przez obszary o równej powierzchni na mapie. Dzięki temu np. Grenlandia nie wygląda na większą od Afryki, jak ma to miejsce w odwzorowaniu Mercatora (w rzeczywistości Afryka jest ok. 13 razy większa od Grenlandii).

Ma wzór jedynie nieznacznie bardziej złożony od wzoru odwzorowania walcowego równoodległościowego:

$x=\alpha (\lambda -\lambda _{0})\cos \phi _{0}$

$y=\alpha {\frac {\sin \phi }{\cos \phi _{0}}}$

Gdzie:

$\lambda$ – długość geograficzna

$\phi$ – szerokość geograficzna

$\lambda _{0}$ – południk przechodzący przez środek mapy

$\alpha$ – stała skalowania mapy

$\phi _{0}$ – szerokość, na której chcemy zminimalizować deformacje

Wzory odwrotne to:

$\lambda =\lambda _{0}+{\frac {x}{\alpha \cos \phi _{0}}}$

$\phi =\arcsin \left({\frac {y\cos \phi _{0}}{\alpha }}\right)$