Półgrupa cykliczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Półgrupa cykliczna to półgrupa, która posiada jednoelementowy zbiór generatorów. Inną nazwą takiej półgrup jest półgrupa monogeniczna (monogenic semigroup).

Jeżeli jest półgrupą cykliczną, to Z dokładnością do izomorfizmu, istnieje dokładnie jedna nieskończona półgrupa cykliczna, mianowicie Wszystkie inne półgrupy cykliczne są skończone.

Skończone półgrupy cykliczne[edytuj]

Jeżeli półgrupa cykliczna jest skończona to istnieje najmniejsze takie że dla pewnego zachodzi Półgrupa składa się wtedy z elementów: