Potencjał elektryczny

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Potencjał elektrostatyczny, potencjał pola elektrycznegopole skalarne opisujące pole elektrostatyczne.

Definicja potencjału elektrycznego[edytuj]

Potencjałem elektrycznym w dowolnym punkcie P pola nazywa się stosunek pracy W wykonanej przez siłę elektryczną przy przenoszeniu ładunku q z tego punktu do nieskończoności, do wartości tego ładunku:

.

Jednostką potencjału jest 1 V (wolt) równy 1 J / 1 C (dżulowi na kulomb).

Potencjał elektrostatyczny ładunku punktowego[edytuj]

W przypadku pola elektrycznego wytwarzanego przez nieruchomy punktowy ładunek elektryczny:

gdzie:

– potencjał elektryczny (elektrostatyczny),
Q – ładunek wytwarzający pole elektryczne,
qładunek próbny,
r – odległość pomiędzy ładunkami,
przenikalność elektryczna ośrodka.

Zgodnie z definicją potencjału elektrycznego:

gdzie:

- praca siły elektrycznej wykonanej przy przeniesieniu ładunku daleko od ładunku wytwarzającego pole elektryczne.

Ponieważ , a energia potencjalna pola elektrycznego ładunku punktowego wyraża się wzorem:

Z czego wynika:

Z zależności tej wynikają cechy potencjału elektrycznego (patrz wyżej).

Potencjał elektryczny a praca w polu elektrycznym[edytuj]

Rozpatrując pole elektryczne rozważyć można jaka praca potrzebna jest aby przenieść dany ładunek q z punktu P do punktu R rozważanego pola. Przeniesienie danego ładunku z punktu P do nieskończoności ; wówczas z definicji potencjału elektrycznego wynika, że pracę tę określa wzór:

,

oraz podobnie dla punktu R:

.

Zatem praca potrzebna na przeniesienie ładunku q z punktu P do R dana jest jako:

.

Praca potrzebna na przeniesienie ładunku q z danego punktu P do punktu R zależy jedynie od:

  • różnicy potencjałów między tymi punktami – zwanej inaczej napięciem elektrycznym,
  • ładunku q.

Potencjał elektryczny a natężenie pola elektrycznego[edytuj]

Związek między natężeniem pola elektrycznego a potencjałem wyraża się wzorem:

,

Zależność ta często jest wykorzystywana również jako definicja potencjału. Wobec tego:

lub inaczej:

przy przeniesieniu ładunku elektrycznego z punktu P do punktu R. Wówczas wzór ten określa napięcie elektryczne pomiędzy tymi dwoma punktami.

Zobacz też[edytuj]