Przemiana izotermiczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Przemiana izotermiczna – w termodynamice przemiana, zachodząca przy określonej, stałej temperaturze. Krzywa opisująca przemianę izotermiczną nazywana jest izotermą.

Przemiana izotermiczna gazu doskonałego[edytuj | edytuj kod]

Dla gazu doskonałego, energia wewnętrzna jest funkcją temperatury. Dlatego w przemianie izotermicznej, ponieważ , zachodzi zależność:

co wyrażane jest też prawidłowością:

lub

lub

gdzie:

  • i – ciśnienie i objętość początkowa,
  • i – ciśnienie i objętość końcowa,
  • i zmienne opisujące zachowanie się gazu podczas przemiany izotermicznej. Powyższa zależność między ciśnieniem i objętością dla gazu doskonałego stanowi treść prawa Boyle’a-Mariotte’a.

Izoterma gazu doskonałego jest hiperbolą na wykresie p-V (ciśnienie-objętość) (T = constant)

Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że całe ciepło doprowadzone do gazu doskonałego w procesie izotermicznym jest zużywane na wykonanie pracy przeciwko siłom zewnętrznym.

Żółty obszar odpowiada wykonanej pracy.

Załóżmy, że mamy gaz w zbiorniku, zamknięty ruchomym tłokiem o polu powierzchni S. Dla bardzo małego przesunięcia tłoka dx praca dW może być zapisana wzorem:

Praca, jaką wykonuje gaz, rozszerzając się od objętości do , wyraża wzór:

w procesie izotermicznym

Cykl Carnota w układzie temperatura-entropia. Poziome linie to izotermy, pionowe to adiabaty odwracalne.

Proces izotermiczny jest jedną z przemian w cyklu Carnota,

gdzie:

  • Wpraca wykonana przez gaz,
  • Q – ciepło doprowadzone,
  • p – ciśnienie,
  • V – objętość,
  • n – liczba moli gazu,
  • R – uniwersalna stała gazowa.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]