Przemiana izotermiczna

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Przemiana izotermiczna - w termodynamice przemiana, zachodząca przy określonej, stałej temperaturze. Krzywa opisująca przemianę izotermiczną nazywana jest izotermą.

Przemiana izotermiczna gazu doskonałego[edytuj]

Dla gazu doskonałego, energia wewnętrzna jest funkcją temperatury. Dlatego w przemianie izotermicznej, ponieważ ΔT = 0, zachodzi zależność:

co wyrażane jest też prawidłowością:

lub

lub

gdzie:

  • i - ciśnienie i objętość początkowa,
  • i - ciśnienie i objętość końcowa,
  • p i V - zmienne opisujące zachowanie się gazu podczas przemiany izotermicznej. Powyższa zależność między ciśnieniem i objętością dla gazu doskonałego stanowi treść prawa Boyle’a-Mariotte’a.

Izoterma gazu doskonałego jest hiperbolą na wykresie p-V (ciśnienie-objętość) (T = constant).

Z pierwszej zasady termodynamiki wynika, że całe ciepło doprowadzone do gazu doskonałego w procesie izotermicznym jest zużywane na wykonanie pracy przeciwko siłom zewnętrznym.

Żółty obszar odpowiada wykonanej pracy.

Załóżmy, że mamy gaz w zbiorniku, zamknięty ruchomym tłokiem o polu powierzchni S. Dla bardzo małego przesunięcia tłoka dx praca dW może być zapisana wzorem:

Praca jaką wykonuje gaz rozszerzając się od objętości VA do VB wyraża wzór:

w procesie izotermicznym

Cykl Carnota w układzie temperatura-entropia. Poziome linie to izotermy, pionowe to adiabaty odwracalne.

Proces izotermiczny jest jedną z przemian w cyklu Carnota.

gdzie:

  • W - praca wykonana przez gaz
  • Q - ciepło doprowadzone
  • p - ciśnienie
  • V - objętość
  • n - liczba moli gazu
  • R - uniwersalna stała gazowa

Zobacz też[edytuj]