Pierwsza zasada termodynamiki

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Pierwsza zasada termodynamiki – jedno z podstawowych praw termodynamiki, jest sformułowaniem zasady zachowania energii dla układów termodynamicznych. Zasada stanowi podsumowanie równoważności ciepła i pracy oraz stałości energii układu izolowanego[1].

Dla układu zamkniętego (nie wymienia masy z otoczeniem, może wymieniać energię) zasadę można sformułować w postaci:

Zmiana energii wewnętrznej układu zamkniętego jest równa energii, która przepływa przez jego granice na sposób ciepła i pracy[a].

gdzie:

– zmiana energii wewnętrznej układu,
– energia przekazana do układu jako ciepło,
praca wykonana na układzie.

W powyższym sformułowaniu przyjmuje się konwencję, że gdy:

  • – do układu przepływa energia na sposób pracy,
  • – układ traci energię na sposób pracy,
  • – do układu przepływa energia na sposób ciepła,
  • – układ traci energię na sposób ciepła.

W przypadku układu termodynamicznie izolowanego układ nie wymienia energii z otoczeniem na sposób pracy (W = 0), ani na sposób ciepła (Q = 0), wówczas:


Tło historyczne[edytuj]

Niezależne od siebie rozważania i obserwacje Juliusa Mayera (1842) oraz eksperymenty Jamesa Joule'a (1843) doprowadziły do sformułowania I zasady termodynamiki w obecnej postaci. Wcześniej ciepło było traktowane jako zupełnie odrębna wielkość fizyczna. Uznanie ciepła jako innego niż praca sposobu zmiany energii doprowadziło w naturalny sposób do włączenia ciepła, jako formy przekazywania energii, do zasady zachowania energii.

Energia wewnętrzna jako funkcja stanu[edytuj]

Pierwsza zasada termodynamiki pozwala na zdefiniowanie energii wewnętrznej jako funkcji stanu:

Dla wszystkich procesów prowadzących od pewnego określonego stanu do drugiego zmiana ΔU ma zawsze tę samą wartość, choć ilości dostarczanego ciepła i pracy wykonanej przez układ są na ogół różne dla różnych procesów.

Często wygodniej jest skupić się na rozpatrywanym układzie; energii wewnętrznej (U), energii cieplnej dopływającej do układu (Q) i pracy wykonanej przez układ (W). W warunkach nieskończenie małych przyrostów pierwsza zasada termodynamiki jest wyrażona następująco:

gdzie δQ i δW są różniczkami niezupełnymi, tj. zależnymi od drogi; dU zaś jest różniczką zupełną, tj. niezależną od sposobu przebiegu procesu.

W termodynamice kwantowej, jeżeli (dla ) jest wartością średnią operatora hamiltonianu równą energii wewnętrznej a jest prawdopodobieństwem tego, że układ będzie w stanie kwantowym o energii , to przy oznaczeniu pierwszą zasadę termodynamiki można zapisać:

lub bardziej ogólnie:
[2]

gdzie jest energią przekazaną do układu jako ciepło w czasie

jest pracą wykonaną na układzie w czasie

- śladem macierzy reprezentującej operator

a - operatorem statystycznym.

Alternatywne sformułowanie[edytuj]

Wprowadzając pojęcie perpetuum mobile, czyli maszyny wykonującej dowolnie długo pracę bez pobierania energii z zewnątrz, można sformułować pierwszą zasadę termodynamiki w następujący sposób:

Nie istnieje perpetuum mobile pierwszego rodzaju[3].

Zobacz też[edytuj]

Uwagi

  1. Użycie oznaczeń ΔQ i ΔW, przy rozumieniu delty jako symbolu zmiany (przyrostu) jest niepoprawne, gdyż nie istnieje ustalona wartość ciepła "przed procesem" i "po procesie", tak samo z pracą. Innymi słowy ciepło i praca nie są funkcjami stanu gazu, nie istnieją ich określone wartości w danym stanie, jak to jest w przypadku energii wewnętrznej. W zapisie różniczkowym odróżnia się dU jako różniczkę zupełną od małych porcji ciepła i pracy poprzez stosowanie dla nich oznaczeń odpowiednio đQ i đW (forma Pfaffa).

Przypisy

  1. Peter William Atkins: Chemia fizyczna. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2001, s. 124. ISBN ISBN 83-01-13502-6.
  2. H. Schröder, G. Mahler, "Work exchange between quantum systems: the spin-oscillator model", arxiv:0911.5236
  3. Tablice Fizyczno-Astronomiczne. pod redakcją Witolda Mizerskiego. Warszawa: Adamantan, 2002. ISBN 83-7350-011-1.