Przemieszczenie (mechanika)

Przemieszczenie – jedno z podstawowych pojęć teorii sprężystości. Jest to zmiana położenia ciała (punktu ciała).

Aby możliwe było mówienie o przemieszczeniu, konieczne jest wyróżnienie pewnego stanu ciała (układu) zwanego stanem nieodkształconym. Jest to pewien dowolny, umowny stan, w którym znane są położenia wszystkich elementów ciała (punktów). Oznacza to, że znana jest funkcja:

${\vec {R}}_{0}\colon \Omega \to P,$

gdzie:

$R$ – wektor położenia,

$\Omega$ – zbiór wszystkich punktów ciała,

$P$ – zbiór wszystkich punktów przestrzeni, w której „zawieszone” jest ciało.

W praktyce takim stanem najczęściej jest sytuacja, w której do ciała nie są przyłożone żadne siły.

Rozpatrując dowolny, inny stan ciała możliwe jest określenie położeń punktów ciała ${\vec {R}}_{1}.$

Przy takich założeniach, przemieszczeniem jest różnica:

${\vec {u}}={\vec {R}}_{1}-{\vec {R}}_{0}.$

Oznacza to, że przemieszczenie jest polem wektorowym, czyli przyporządkowaniem każdemu punktowi ciała wektora przemieszczenia $u.$