Sieć Petriego

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj

Sieć Petriegomatematyczna reprezentacja dyskretnych systemów rozproszonych. Sieci Petriego zostały zdefiniowane w latach 60. XX w. przez Carla Adama Petriego. Przez swoją zdolność do wyrażania współbieżnych zdarzeń uogólniają one teorię automatów.

Prosta sieć Petriego. Odpalenie przejścia reprezentowane kolorem czerwonym.

Sieć Petriego w najprostszej wersji składa się z "miejsc", "tranzycji" oraz krawędzi skierowanych. Taką siecią można jedynie opisać układ jako statyczne połączenie możliwych do osiągnięcia stanów. Aby opisać konkretny stan układu, potrzebne są "żetony", które można przemieszczać pomiędzy miejscami poprzez przejścia, po krawędziach grafu. Tradycyjnie miejsce oznacza się okręgiem, w którym można umieścić żeton prezentowany przez koło. W jednym miejscu może znajdować się dowolna nieujemna liczba żetonów. Tranzycje oznacza się prostokątami lub kreskami a krawędzie to strzałki. Krawędzie mogą mieć wagi większe lub równe 1. Wagi równej 1 nie oznacza się, tak jak pokazano na rysunku. Waga określa ile dokładnie żetonów przechodzi po krawędzi.

W najprostszej postaci, żetony w sieci Petriego są nierozróżnialne między sobą. Bardziej złożone postacie sieci Petriego korzystają z pojęć kolorowania żetonów, czasu aktywacji przejść oraz hierarchii. Poza nimi istnieje wiele innych różnych rozszerzeń Sieci Petriego, takich jak sieci obiektowe (z żetonami, które mogą być Sieciami Petriego), z ograniczonymi pojemnościami miejsc, łukami wzbraniającymi i inne.

Aktywacja i odpalenie przejścia[edytuj | edytuj kod]

Przejście może być aktywne lub nie. Przejście aktywne to takie, którego wszystkie krawędzie wejściowe połączone są z miejscami mającymi żetony w takiej ilości, że jest ona większa lub równa wadze odpowiednich krawędzi. Tylko przejście aktywne może być odpalone.

Odpalenie przejścia to zabranie z wszystkich miejsc wejściowych tylu żetonów, ile wynika z wag krawędzi łączących miejsca z przejściem. Następnie na miejscach wyjściowych połączonych z przejściem pojawiają się żetony. Ilość żetonów "wchodzących" i "wychodzących" z przejścia nie musi być taka sama. W jednym ruchu można odpalić tylko jedno przejście.

Praktyka stosowania i alternatywy[edytuj | edytuj kod]

W praktyce można przyjąć, że miejsca z leżącymi w nich żetonami to chwilowe stany układu. Przejścia to przetwarzanie danych lub fizycznych materiałów a żetony to dane lub materiały.

Większość problemów przeznaczonych dla sieci Petriego można rozwiązać również konstruując drzewo Karpa-Millera (jak np. problem zakrywania).

Dziedziny zastosowań[edytuj | edytuj kod]

Bibliografia[edytuj | edytuj kod]

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]

Linki zewnętrzne[edytuj | edytuj kod]