Wektor powierzchni: Różnice pomiędzy wersjami
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m MalarzBOT: Nagłówki w mobilnej wersji Wikipedii |
popr |
||
Linia 1: | Linia 1: | ||
[[Plik:VectorArea1.svg|thumb|widthpx|Rys. 1]] |
[[Plik:VectorArea1.svg|thumb|widthpx|Rys. 1]] |
||
'''Wektor powierzchni''' – [[wektor]] (właściwie [[pseudowektor]] |
'''Wektor powierzchni''' – [[wektor]] (właściwie [[pseudowektor]]) o wartości równej [[pole powierzchni|polu powierzchni]] i o kierunku prostopadłym do tej [[powierzchnia|powierzchni]]. Dla powierzchni o zorientowanym brzegu zwrot wektora powierzchni określa [[reguła śruby prawoskrętnej]]. Wektor ten można określić dla dowolnej płaskiej ograniczonej powierzchni. |
||
:: <math>\vec A, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, [\vec A] = \operatorname m^2\,</math> |
:: <math>\vec A, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, [\vec A] = \operatorname m^2\,</math> |
||
Wersja z 10:05, 8 lip 2018
Wektor powierzchni – wektor (właściwie pseudowektor) o wartości równej polu powierzchni i o kierunku prostopadłym do tej powierzchni. Dla powierzchni o zorientowanym brzegu zwrot wektora powierzchni określa reguła śruby prawoskrętnej. Wektor ten można określić dla dowolnej płaskiej ograniczonej powierzchni.
Przypadek nieskończenie małego wycinka powierzchni
Jeżeli powierzchnia A jest zakrzywiona, można określić wektor powierzchni dla nieskończenie małego wycinka tej powierzchni dA (rys. 2).
Wektor zakreślanego pola
Dla powierzchni zakreślanej przez wektor wodzący , dla niewielkiej zmiany tego wektora dr, można zapisać
czyli ostatecznie
Zastosowanie
Wektor powierzchni, szczególnie w postaci różniczkowej, znalazł zastosowanie, m.in. w fizyce przy definiowaniu
- prędkości polowej,
- strumienia pola wektorowego, np. strumienia pola magnetycznego czy strumienia elektrycznego. Strumień w pewnym punkcie oblicza się mnożąc skalarnie daną wielkość wektorową (np. natężenie pola elektrycznego) przez wektor powierzchni w tym punkcie.