Strumień pola

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacja, szukaj
Strumień pola.

Strumień polawielkość skalarna opisująca pole wektorowe oraz jego źródłowość.

Definicję formalną strumienia pola wektorowego opisywanego wektorem przechodzącego przez daną powierzchnię S przedstawia wzór

gdzie

- wektor powierzchni a wyrażenie podcałkowe jest iloczynem skalarnym.

Definicja ta jest zgodna z intuicyjnym pojęciem strumienia. Na przykład, jeżeli jako pole wektorowe weźmiemy iloczyn gęstości wody i jej prędkości w danym punkcie (pole prędkości), to strumień takiego pola będzie opisywał ilość (masę) wody przechodzącą przez zadaną powierzchnię w jednostce czasu, czyli to co intuicyjnie jest rozumiane jako strumień wody.

Szczególnie ważnym pojęciem jest strumień przechodzący przez powierzchnię zamkniętą

Jeżeli wartość tego strumienia jest różna od zera, to pole jest polem źródłowym (posiada wewnątrz tej powierzchni źródło). Gdy strumień jest dodatni - oznacza to, że np. dla pola elektrycznego powierzchnia zamyka wewnątrz ładunek dodatni. Jeżeli wartość ta jest ujemna, wewnątrz powierzchni znajduje się ładunek ujemny. W przypadku pola prędkości wody odpowiada to sytuacji występowania źródła wody i odpływu.

W różniczkowym ujęciu źródłowości odpowiada operator dywergencji.

Zobacz też[edytuj]