Wzrost wykładniczy: Różnice pomiędzy wersjami
Wygląd
[wersja przejrzana] | [wersja przejrzana] |
Usunięta treść Dodana treść
m robot dodaje: ht:Kwasans eksponansyèl |
m Bot usuwa zbędny szablon {{stub}}; zmiany kosmetyczne |
||
Linia 4: | Linia 4: | ||
: <math> x = A e^{t \over \tau} \,</math> |
: <math> x = A e^{t \over \tau} \,</math> |
||
gdzie ''A'' to dowolna stała, a |
gdzie ''A'' to dowolna stała, a τ to stała, zwana ''czasem charakterystycznym''. |
||
Typowy przypadek występowania wzrostu wykładniczego to istnienie prostego [[sprzężenie zwrotne#Sprzężenie zwrotne dodatnie|sprzężenia dodatniego]], czyli że układ jest określony równaniem: |
Typowy przypadek występowania wzrostu wykładniczego to istnienie prostego [[sprzężenie zwrotne#Sprzężenie zwrotne dodatnie|sprzężenia dodatniego]], czyli że układ jest określony równaniem: |
||
Linia 10: | Linia 10: | ||
: <math> {d x \over dt} = {x \over \tau} \,</math> |
: <math> {d x \over dt} = {x \over \tau} \,</math> |
||
dla [[stała|stałej]] |
dla [[stała|stałej]] τ. |
||
== Zobacz też == |
== Zobacz też == |
||
* [[pochodna funkcji]] |
* [[pochodna funkcji]] |
||
* [[matematyka]] |
* [[matematyka]] |
||
{{stub}} |
|||
[[Kategoria:Teoria układów dynamicznych]] |
[[Kategoria:Teoria układów dynamicznych]] |
Wersja z 02:36, 31 gru 2010
Wzrost wykładniczy to zmiana w układzie dynamicznym określonym przez parametr x zależnym od czasu t w taki sposób, że:
gdzie A to dowolna stała, a τ to stała, zwana czasem charakterystycznym.
Typowy przypadek występowania wzrostu wykładniczego to istnienie prostego sprzężenia dodatniego, czyli że układ jest określony równaniem:
dla stałej τ.