Wzrost wykładniczy

Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Skocz do: nawigacji, wyszukiwania
Przykład wzrostu wykładniczego (na zielono). Na czerwono funkcja liniowa, na niebiesko funkcja potęgowa.

Wzrost wykładniczy to zmiana w układzie dynamicznym określonym przez parametr x zależnym od czasu t w taki sposób, że:

 x = A e^{t \over \tau} \,

gdzie A to dowolna stała, a τ to stała, zwana czasem charakterystycznym.

Typowy przypadek występowania wzrostu wykładniczego to istnienie prostego sprzężenia dodatniego, czyli że układ jest określony równaniem:

 {d x \over dt}  =  {x \over \tau} \,

dla stałej τ.

Zobacz też[edytuj | edytuj kod]