Liczby bliźniacze: Różnice pomiędzy wersjami

[wersja przejrzana]

[wersja nieprzejrzana]

Usunięta treść Dodana treść

Jednokolumnowy

Wersja z 13:53, 7 kwi 2014

Liczby bliźniacze – takie dwie liczby pierwsze, których różnica wynosi 2.

Przykłady liczb bliźniaczych:

Do dzisiaj nie wiadomo czy liczb bliźniaczych jest nieskończenie wiele, jak sugeruje hipoteza liczb pierwszych bliźniaczych.

W 1919 norweski matematyk Viggo Brun udowodnił, że szereg odwrotności liczb bliźniaczych jest zbieżny^[1].

\left({\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}\right)+\left({\frac {1}{5}}+{\frac {1}{7}}\right)+\left({\frac {1}{11}}+{\frac {1}{13}}\right)+\left({\frac {1}{17}}+{\frac {1}{19}}\right)+\left({\frac {1}{29}}+{\frac {1}{31}}\right)+\cdots =1,9021605831...

Liczba 5 jest bliźniacza zarówno z 3, jak i z 7,
Największe znane dziś liczby bliźniacze, każda składająca się z 200 700 cyfr 3756801695685·2⁶⁶⁶⁶⁶⁹ ± 1 znalezione w 2011 roku^[2],
Ostatnimi cyframi liczb bliźniaczych mogą być: 1 i 3 (na przykład 11 i 13), 7 i 9 (na przykład 17 i 19) oraz 9 i 1 (na przykład 29 i 31).

Dla każdej pary liczb bliźniaczych większych lub równych 5, liczba naturalna między nimi jest podzielna przez 6.

Lidia Filist, Artur Malina, Alicja Solecka: Słownik matematyczny. Wrocław: Wydawnictwo Europa, 2005, s. 150. ISBN 83-88962-41-8.

@@ Linia 27: / Linia 27: @@
 * Największe znane dziś liczby bliźniacze, każda składająca się z 200&nbsp;700 cyfr 3756801695685·2<sup>666669</sup> ± 1 znalezione w 2011 roku<ref>[http://primes.utm.edu/largest.html The Ten Largest Known Twin Primes].</ref>,
 * Ostatnimi cyframi liczb bliźniaczych mogą być: 1 i 3 (na przykład 11 i 13), 7 i 9 (na przykład 17 i 19) oraz 9 i 1 (na przykład 29 i 31).
-* Dla każdej pary liczb bliźniaczych większych lub równych 5, liczba naturalna między nimi jest podzielna przez 6.
+=== Twierdzenie Kukieły-Popławskiego ===
+Dla każdej pary liczb bliźniaczych większych lub równych 5, liczba naturalna między nimi jest podzielna przez 6.
 == Wszystkie liczby bliźniacze mniejsze do 2000 ==